河南省鹤壁市高级中学2019-2020学年高二数学3月线上考试试题文（含解析）测试要求：1、严格要求自己，身穿校服，参加测试；2、诚信测试，认真作答.测试开始前，做好测试准备，将桌面收拾干净不留书籍；3、测试时间开始后，才能答题，时间结束立即停止答卷，把答题卷交与家长拍照上传；4、保持答题卷整洁，在规定答题区域进行答题.第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.在中，角、、所对应的变分别为、、，则是的（）A.充分必要条件B.充分非必要条件C.必要非充分条件D.非充分非必要条件【答案】A【解析】【分析】利用三角形中大角对大边、正弦定理边角互化，结合充分条件与不要条件的定义可得结果.【详解】由正弦定理得（其中为外接圆的半径），则，，，因此是的充分必要必要条件，故选A.【点睛】本题主要考查正弦定理的应用、充分必要条件的判定，属于中等题.判断充分条件与必要条件应注意：首先弄清条件和结论分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理.12.在极坐标系中，直线的方程为，则点到直线的距离为A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先将极坐标化为直角坐标,利用点到直线的距离公式即可得.【详解】点的直角坐标为，，直线：即，化为直角坐标方程为．由点到直线的距离公式得，故选．【点睛】本题考查极坐标与直角坐标之间的互化,属于基本题型,解题中关键是运算的准确性.3.已知的内角的对边分别为，若的面积为，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】2由题意，在中，利用面积公式和余弦定理求得，再由，求得，进而可求得，得到答案.【详解】由题意，在的面积为，即，根据余弦定理，可得，即，又 ，所以，又由，又由，且，所以，所以，故选D.【点睛】本题主要考查了利用余弦定理和三角形的面积公式求解三角形问题，其中解答中合理利用余弦定理和面积公式，求得C角的大小，再由特殊角的三角函数值，确定B的值是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.4.已知数列中，为其前项和，的值为（）A.63B.61C.62D.57【答案】D【解析】解：由数列的递推关系可得：，据此可得：数列是首项为，公比为的等比数列，则：，3分组求和有：.本题选择D选项.5.已知，则取最大值时的值为（）．A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：由，利用基本不等式可得结果.详解： ，∴，当且仅当时取等号．∴取最大值时的值为．故选．点睛：本题主要考查利用基本不等式求最值，属于难题.利用基本不等式求最值时，一定要正确理解和掌握“一正，二定，三相等”的内涵：一正是，首先要判断参数是否为正；二定是，其次要看和或积是否为定值（和定积最大，积定和最小）；三相等是，最后一定要验证等号能否成立（主要注意两点，一是相等时参数否在定义域内，二是多次用或时等号能否同时成立）.6.已知关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C4【解析】【分析】由题意得出关于的不等式的解集为，由此得出或，在成立时求出实数的值代入不等式进行验证，由此解不等式可得出实数的取值范围.【详解】由题意知，关于的不等式的解集为.（1）当，即．当时，不等式化为，合乎题意；当时，不等式化为，即，其解集不为，不合乎题意；（2）当，即时．关于的不等式的解集为.，解得．综上可得，实数的取值范围是．故选C．【点睛】本题考查二次不等式在上恒成立问题，求解时根据二次函数图象转化为二次项系数和判别式的符号列不等式组进行求解，考查化归与转化思想，属于中等题.7.过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，若，则的值为（）A.10B.8C.6D.45【答案】B【解析】【分析】根据过抛物线焦点的弦长公式，利用题目所给已知条件，求得弦长.【详解】根据过抛物线焦点的弦长公式有.故选B.【点睛】本小题主要考查过抛物线焦点的弦长公式，即.要注意只有过抛物线焦点的弦长才可以使用.属于基础题.8.命题；命题....
