高考数学阶段练习十一试题-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

泰兴市第一高级中学2014年秋学期阶段练习十一高三数学一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题卡相应位置上1.已知为实数集，，则.2.已知（a∈R，为虚数单位），若复数z在复平面内对应的点在实轴上，则．3.为了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm).根据所得数据画出样本的频率分布直方图（如下左图），那么在这100株树木中，底部周长不小110cm的有株.4.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的值等于____.5.设不等式组，表示平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是______.6.设和为不重合的两个平面，给出下列命题：（1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；（2）若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行；（3）设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；（4）直线与垂直的充分必要条件是与内的两条直线垂直.上面命题中，真命题的序号（写出所有真命题的序号）.7．已知函数，其中．若函数仅在处有极值，则的取值范围是．8．已知椭圆与抛物线有相同的焦点，是椭圆与抛物线的的交点，若经过焦点，则椭圆的离心率为__.9.如图,在中，，是边上一点，，则．10.已知正数x，y满足(1＋x)(1＋2y)＝2，则4xy＋的最小值是___．11.在正三棱锥中，分别是的中点，若截面，则此棱锥的侧面积与底面积的比值为.12.有如下结论：“圆上一点处的切线方程为”，类比也有结论：“椭圆处的切线方程为”，过椭圆C：的右准线l上任意一点M引椭圆C的两条切线，切点为A、B.直线AB恒过一定点．13.已知成等差数列，将其中的两个数交换，得到的三个数依次成等比数列，则的值为．14.在中，分别是边的中点，且，若恒成立，则的最小值为二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.（本小题满分14分）在中，角所对的对边长分别为；（1）设向量，向量，向量，若，求的值；（2）已知，且，求．16．（本小题满分14分）如图，直三棱柱中，、分别是棱、的中点，点在棱上，已知，，．（1）求证：平面；（2）设点在棱上，当为何值时，平面平面？17．（本小题满分15分）如图，一块弓形薄铁片EMF，点M为弧EF的中点，其所在圆O的半径为4dm（圆心O在弓形EMF内），∠EOF=．将弓形薄铁片裁剪成尽可能大的矩形铁片ABCD(不计损耗)，AD∥EF，且点A、D在弧上，设∠AOD=．（1）求矩形铁片ABCD的面积S关于的函数关系式；（2）当矩形铁片ABCD的面积最大时，求cos的值．MFOE·②M·①M·18.（本小题满分15分）如图，已知椭圆的左顶点，右焦点分别为，右准线为。圆D：。（1）若圆D过两点，求椭圆C的方程；（2）若直线上不存在点Q，使为等腰三角形，求椭圆离心率的取值范围。（3）在（1）的条件下，若直线与轴的交点为，将直线绕顺时针旋转得直线，动点P在直线上，过P作圆D的两条切线，切点分别为M、N，求弦长MN的最小值。19．(本小题满分16分)已知函数，为正常数．（1）若，且，求函数的单调增区间；（2）若，且对任意，，都有，求的的取值范围．20.(本小题满分16分)已知各项均为正数的等差数列的公差d不等于0，设是公比为q的等比数列的前三项，（1）若k=7，（i）求数列的前n项和Tn；（ii）将数列和的相同的项去掉，剩下的项依次构成新的数列，设其前n项和为Sn，求的值；（2）若存在m>k,使得成等比数列，求证k为奇数.高三数学阶段练习十一参考答案1.2.13.304.-35.6.(1)(2)7.8.9.10.1211.12.13．1014.15.解：（1），由，得，（4分）即所以；（7分）（2）由已知可得，，则由正弦定理及余弦定理有：，（10分）化简并整理得：，又由已知，所以，解得，所以．（14分）16.解：(1)连接交于，连接．因为CE，AD为△ABC中线，所以O为△ABC的重心，．从而OF//C1E．……………………………………………3分OF面ADF，平面，所以平面．……………………………6分(2)当BM=1时，平面平面．在直三棱柱中，由于平面ABC，BB1平面B1BCC1，所以平面B1BCC1平面ABC．由于AB=AC，是中点，所以．又平面B1BCC1∩平面ABC=BC，所以AD平面B...