高二数学第二次月考试题-人教版高二全册数学试题VIP专享VIP免费

河南省许昌市第三高级中学2019-2020学年高二数学第二次月考试题一、单选题（共20题；共40分）1.已知函数,且方程在区间内有两个不等的实根,则实数m的取值范围()A.B.C.D.[2,4]2.武汉炼油厂某分厂将原油精练为汽油,需对原油进行冷却和加热,如果第x小时时，原油温度（单位：)为，那么，原油温度的瞬时变化率的最小值是（）A.8B.C.-1D.-83.设命题p：，则p为（）A.B.C.1D.4.已知等比数列的公比为正数，且,，则()A.B.C.D.25.已知X～B（6，），则P（X＝2）等于（）A.B.C.2D.6.已知正六棱柱的底面边长和侧棱长相等，体积为96，其三视图中的俯视图如图所示，则其左视图的面积是（）A.B.16C.D.327.已知a=tan50°，b=1+cos20°，c=2sin160°，则这三个数的大小关系为（）A.b＜c＜aB.a＜b＜cC.c＜a＜bD.c＜b＜a8.已知二次函数的导数为，，对于任意实数都有，则的最小值为（）A.3B.3C.2D.9.已知函数f（x）=，若方程f（x）=x+a有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）A.（﹣∞，1）B.（﹣∞，1]C.（0，1）D.[0，+∞）10.设a,b是两个实数，且a≠b，①②，③。上述三个式子恒成立的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个11.已知平行于轴的直线分别交两曲线与于，则的最小值为（）A.4B.C.D.12.如图，，，分别是的中点，将沿直线折起，使二面角的大小为，则与平面所成角的正切值是（）A.B.C5.D.13.设、分别为双曲线的左、右顶点，、是双曲线上关于轴对称的不同两点，设直线、的斜率分别为、，若，则双曲线的离心率是（）A.B.C.D.14.抛物线的焦点为，准线为，经过且斜率为的直线与抛物线在轴上方的部分相交于点，,垂足为，则的面积是()A.B.6C.D.815.若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长之比值为,则的范围是（）A.B.C.D.16.已知可导函数()满足，则当时，和的大小关系为()A.B.C.D.17.若角满足，则()7A.B.C.或D.18.已知向量、、满足，且，则、、中最小的值是（）A.B.C.D.不能确定19.给出下列四个命题:①命题,则.②当时,不等式的解集为非空.③当时,有.8④设复数z满足（1-i）z=2i，则z=1-i其中真命题的个数是（）A.1B.2C.3D.420.已知函数，，若有两点零点，则的取值范围为（）A.B.C.D.二、填空题（共5题；共5分）21.设e1、e2是两个不共线的向量，＝2e1＋ke2，＝e1＋3e2，若A、B、C三点共线，则k＝________.22.在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，以顶点A为端点的三条棱长都等于1，且两两夹角都为45°，则||=________．23.已知，且﹣π＜θ＜﹣，则=________．924.已知数列{an}满足a1=1，an+an+1=（）n，Sn=a1+3a2+32a3+…+3n﹣1an，利用类似等比数列的求和方法，可求得4Sn﹣3nan=________．25.在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，向量=（1，﹣），=（cosB，sinB），，且bcosC+ccosB=2asinA，则角C等于________．三、解答题（共7题；共55分）26.求下列函数的导数．（1）；（2）.27.设关于的一元二次方程．（1）若从0，1，2，3四个数中任取的一个数，是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；（2）若是从区间上任取的一个数，是从区间上任取的一个数，求上述方程有实根的概率．28.甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与p，且乙投球2次均未命中的概率为．（Ⅰ）求乙投球的命中率p；（Ⅱ）若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为ξ，求ξ的分布列和数学期望．1029.设全集为.（Ⅰ）求C；（Ⅱ）若，求实数的取值范围.30.某城市随机抽取一个月（30天）的空气质量指数API监测数据，统计结果如下：API[0，50]（50，100]（100，150]（150，200]（200，250]（250，300]（300，350]空气质量优良轻微污染轻度污染中度污染中度重污染重度污染天数2459433（Ⅰ）根据以上数据估计该城市这30天空气质量指数API的平均值；（Ⅱ）若该城市某企业因空气污染每天造成的经济损失S（单位：元）与空气质量指数API（记为w）的关系式为：S=若在本月30天中随机抽取一天，试估计该天经济损失S大于200元且不超过600元的概率．31.已知函数/，其中.（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）若函数在区间内恰有一个极大值和一个极小值，求实数的取值范围.32.某校...