湖北省恩施州巴东三中2014-2015学年高二上学期月考数学试卷（文科）一、选择题（10×5分=50分）（请将答案填在下面的答题框内）1．（5分）下列命题中错误的是（）A．如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面βB．如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面βC．如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面βD．如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，那么l⊥γ2．（5分）如图的正方体ABCD﹣A′B′C′D′中，异面直线AA′与BC所成的角是（）A．30°B．45°C．60°D．90°3．（5分）独立性检验中，假设H0：变量X与变量Y没有关系．则在H0成立的情况下，估算概率P（K2≥6.635）≈0.01表示的意义是（）A．变量X与变量Y有关系的概率为1%B．变量X与变量Y没有关系的概率为99%C．变量X与变量Y有关系的概率为99%D．变量X与变量Y没有关系的概率为99.9%4．（5分）所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电，属于哪种推理（）A．归纳推理B．类比推理C．合情推理D．演绎推理5．（5分）从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A．至少有一个黒球与都是红球B．至少有一个黒球与都是黒球C．至少有一个黒球与至少有1个红球D．恰有1个黒球与恰有2个黒球6．（5分）在数列{an}中，a1=1，an+1﹣an=2，则a51的值为（）A．99B．49C．102D．1017．（5分）若全集U={0，1，2，3}且∁UA={2}，则集合A的真子集共有（）A．3个B．5个C．7个D．8个18．（5分）设f（x）=，则f（5）的值为（）A．10B．11C．12D．139．（5分）在△ABC中，如果sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么cosC等于（）A．B．C．D．10．（5分）在y=2x，y=log2x，y=x2，这三个函数中，当0＜x1＜x2＜1时，使f（）＞恒成立的函数的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题（35分）11．（5分）不等式的解集是．12．（5分）i是虚数单位，的共轭复数等于．13．（5分）若，则=．14．（5分）关于函数f（x）=4sin（2x+），（x∈R）有下列命题：①y=f（x）是以2π为最小正周期的周期函数；②y=f（x）可改写为y=4cos（2x﹣）；③y=f（x）的图象关于点（﹣，0）对称；④y=f（x）的图象关于直线x=对称；其中正确的序号为．15．（5分）已知样本9，10，11，x，y的平均数是10，标准差是，则xy=．16．（5分）从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是．217．（5分）已知f（x）=，那么f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+f（4）+f（）=．三、解答题（共65分）18．（12分）抛掷2颗质地均匀的骰子，求向上点数和是8的概率．19．（13分）在△ABC中，BC=a，AC=b，a，b是方程的两个根，且2cos（A+B）=1．求：（1）角C的度数；（2）边AB的长．20．（13分）已知关于x，y的方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0．（1）当m为何值时，方程C表示圆．（2）若圆C与直线l：x+2y﹣4=0相交于M，N两点，且MN=，求m的值．21．（13分）如图，在边长为a的菱形ABCD中，∠ABC=60°，PC⊥面ABCD，E，F是PA和AB的中点．（1）求证：EF||平面PBC；（2）求E到平面PBC的距离．22．（14分）根据图所示的程序框图，将输出的x，y依次记为：x1，x2，…，x2011，y1，y2，…，y2011．（1）求出数列{xn}，{yn}的通项公式；（2）求数列{xn+yn}（n≤2011）的前n项的和Sn．3湖北省恩施州巴东三中2014-2015学年高二上学期月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（10×5分=50分）（请将答案填在下面的答题框内）1．（5分）下列命题中错误的是（）A．如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面βB．如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面βC．如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面βD．如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，那么l⊥γ考点：平面与平面垂直的性质．分析：如果α⊥β，则α内与两平面的交线平行的直线都平行于面β，进而可推断出A命题正确；α内与两平面的交线平行的直线都平行于面β，故可判断出B命题错误；根据平面与平面垂直的判定定理可知C命题正确；根据两个平面垂直的性质推断出D命题正确．解答：解：如果α⊥β，则α内与两平面的交线平行的直线都平行于...
