思考某一个问题，陷入困境或许是常有的事情，这倒不是最令人担心的，最让人伤感的事情或许是思考的结果总是来来回回绕圈圈，就像打仗无法突围，异常难受。中学数学课的教学设计或许就处于这么一种状态，都一二十年的时间了，我们念书的时候，老师就是那种教法，现在的学生还是那种教法，甚至有过之而无不及。去做一个精妙的教学设计，尽管需要花费大量的时间。但是，所起到的作用或许可以翻倍，有时候不是一两倍的问题，而是几十倍的问题。高等数学的产生其实也是一些很简单的问题的提炼和升华，在中学上课，理应提供大量的生活素材，用数学的角度去认识，就会有一种简洁和别致的感觉，然后把这种感觉内化，更好地去感悟和品味生活。生活里有很多模糊的事情，姑且认为这是社会的真相吧。如何从混乱中识别有价值的信息，如何让有限的精力集中在有意义的事物上，这些都需要有效的梳理和甄别，需要良好的思维习惯。举个最简单的例子，表格对于呈现数据很重要，如果工作和生活中需要去设计一个有效的表格，这个问题看似无从下手。如果上数学课的时候，将几种不同的坐标系展开分析，就会发现这些坐标系的某种有机组合就会设计出非常别致的表格。还有一个跨学科的例子，化学课和生物课上有很多分子结构需要去分析和构造。从数学角度来看，当基本“集团”的数量较大的时候就会出现某种周期性，而变化的时候是按照某种规律变化的，可以抽象出一些数学式子，刻画这种规律。而且，还可以启发学生自己去设计手链之类的工艺品，设计的结构和品味绝对别具一格。还有很多很多，甚至做饭的时候都可以发现很多有趣的数学问题。当数学与生活接轨的时候，一切都变得很奇妙，关键问题还是在于顶着压力积淀，一定会有突破，那就是某种改变。
