莆田六中2015－2016学年高二上学期期末考试数学(C)文科班命题人：高二备课组审核人：吴金炳满分：150分考试时间：120分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题有且只有一项是符合题目要求的）1.已知函数sinfxx，fx的导函数是（）A．B．C．D．2.双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．3．双曲线的焦距是()A．B．8C．D．164．设00ln,2,fxxxfxx若则（）A．0B．1C．D．5．若函数323()12fxxx，则（）A．最大值为1，最小值为12B．最大值为1，无最小值C．最小值为12，无最大值D．无最大值也无最小值6.过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．17．函数xexy)3(2的单调递增区间是（）A．B．C．)1,3(D．),1()3,(和8.设Ra，若函数xyeax，Rx有大于零的极值点，则（）A．1aB．1aC．1aeD．1ae9.函数的图象大致是（）A.B.C.D.10.已知抛物线焦点为，过焦点作倾斜角为的直线交抛物线于两点，其中点在轴下方，则（）A．B．C．3D．11.已知函数，下列结论中错误的是（）A．，使得B．函数的图像一定是中心对称图形C．若是函数的极值点，则2yxyxyxyxD．若是函数的极小值点，则函数在区间上单调递减12.已知曲线：和直线：，若直线上有且只有两个点关于轴的对称点在曲线上，则的取值范围是()A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．抛物线的准线方程是______________14．抛物线上的一点到其焦点的距离为3，则点的横坐标是________15.函数在处取到极大值，则_________16．已知函数（）在区间上存在单调递增区间，则实数的取值范围是__________________三、解答题：本大题共6小题，17题10分，其它每题12分，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．已知抛物线在点处的切线为。（1）求切线的方程；（2）若切线经过椭圆的一个焦点和顶点，求该椭圆的方程。318．设函数的图像经过原点·2007·新疆奎屯wxckt@126.com特级教师http://wxc.833200.com王新敞源头学子小屋（１）求的值及函数的单调递增区间；（２）求函数在上的最大值和最小值·2007·新疆奎屯wxckt@126.com特级教师http://wxc.833200.com王新敞源头学子小屋·2007·新疆奎屯wxckt@126.com特级教师http://wxc.833200.com王新敞源头学子小屋19．在对人们休闲方式的一次调查中，仅就看电视与运动这两种休闲方式比较喜欢哪一种进行了调查．调查结果：接受调查总人数110人，其中男、女各55人；受调查者中，女性有30人比较喜欢看电视，男性有35人比较喜欢运动．（Ⅰ）请根据题目所提供的调查结果填写下列列联表；看电视运动合计女男合计（Ⅱ）已知．能否在犯错误的概率不超过0．05的前提下认为“性别与休闲方式有关系”？（注：，（其中为样本容量））420．已知椭圆：的焦点和短轴顶点都在圆上。（1）求椭圆方程；（2）已知点，若斜率为1的直线与椭圆相交于两点，试探究以为底边的等腰三角形是否存在？若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由。21.已知函数，其中为实常数，为自然对数的底数。（1）当时，求函数的单调区间；（2）若函数在定义域内单调递增，求的取值范围；（3）已知，并设函数的最小值为，求证：；22.已知函数，其中为实常数。5（1）讨论函数的极值点个数；（2）若函数有两个零点，求的取值范围；6莆田六中2015-2016学年高二上期末考数学（C）评分标准一．选择题1-5：ABBCD6-10：BCACC11-12：DA二、填空题13、14、15、116、三、解答题17.解：17.解：（1），……………2分切点，所以切线的方程为即……………4分（2）令y=0,则x=,所以切线与x轴的交点为……………5分令x=0,则y=,所以切线与y轴的交点为所以，所求椭圆方程为。18.解：（1） ∴…………………2分所以·2007·新疆奎屯wxckt@126.com特级教师http://wxc.833200.com王新敞源头学子小屋………4分∴，………5分列表如下：极大极小所以函数的单调增区间是和…………7分递减区间是…………8分（2） ，，7∴在上的最大值是，最小值是………12分19．解：（Ⅰ）根据题目所提供的调查结果,可得下列列联...
