福建省师大附中高二数学上学期期中试题 理（实验班）-人教版高二全册数学试题VIP免费

福建师大附中2015-2016学年第一学期实验班模块考试卷高二数学（理科）必修5本试卷共4页．满分150分，考试时间120分钟．注意事项：试卷分第I卷和第II卷两部分，将答案填写在答卷纸上，考试结束后只交答案卷.第I卷共60分一、选择题：本大题有12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1．下列结论正确的是（）A．当0x且1x时，2lg1lgxxB．当时，C．当2x时，xx1的最小值为2D．当20x时，xx1无最大值2．关于的不等式的解集是全体实数,则应满足的条件是（）A．B．C．D．3．已知数列是首项为的等比数列，是的前项和，且，则数列的前项和为（）A．或B．或C．D．4．一辆汽车在一条水平的公路上向正西方向行驶，到A处时测得公路北侧远处一山顶D在西偏北方向上，行驶千米后到达B处，此时测得此山顶在西偏北方向上，仰角为,根据这些测量数据计算(其中)，此山的高度是（）A．B．C．D．5．在ABC中，①若60B，，，则该三角形有且仅有两解；②若三角形的三边的比是，则此三角形的最大角为钝角；③若为锐角三角形，且三边长分别为，则的取值范围是．其中正确命题的个数是（）A．B．C．D．6．已知约束条件对应的平面区域D如图所示，其中123,,lll对应的直线方程分别为：112233,,ykxbykxbykxb，若目标函数zkxy仅在点(,)Amn处取到最大值，则有（）A．12kkkB.13kkk1l3l2l1yxOA(m,n)C.13kkkD.1kk或3kk7．在中，角所对应的边分别为，.若,则（）A.B.3C.或3D.3或8．在中，内角的对边分别是，若22()6cab，ABC的面积为332，则C()A．B．C．D．9．设等差数列的前项和为，且满足，对任意正整数，都有，则的值为()A.49B.50C.51D.5210．已知数列}{na的前n项和为nnSn2，令，记数列的前n项为，则）A．B．C．D．11．若不等式组222304(1)0xxxxa的解集不是空集，则实数a的取值范围是（）A．(,4]B．[4,)C．[4,20]D．12．数列na满足121111,4nnaaa，记，若对任意的n()nN恒成立，则正整数t的最小值为（）A．10B．9C．8D．7第Ⅱ卷共90分二、填空题：本大题有4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷的相应位置.13．已知满足约束条件，若的最大值为4，则=214．设数列的前项和为，且，为常数列，则15．若数列na满足110nnpaa，*,nNp为非零常数，则称数列na为“梦想数列”．已知正项数列1nb为“梦想数列”，且99123992bbbb，则892bb的最小值是16．已知点G是ABC的重心,且11,tantantanAGBGABC,则实数的值为三、解答题：本大题有6题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）关于的不等式，（1）已知不等式的解集为，求a的值；（2）解关于的不等式．18．（本小题满分10分）设是数列的前项和，．（1）求的通项；（2）设，求数列的前项和．19．（本小题满分12分）如图，C、D是两个小区所在地，C、D到一条公路AB的垂直距离分别为1CAkm，2DBkm，AB两端之间的距离为6km.（1）某移动公司将在AB之间找一点P，在P处建造一个信号塔，使得P对A、C的张角与P对B、D的张角相等，试确定点P的位置.（2）环保部门将在AB之间找一点Q，在Q处建造一个垃圾处理厂，使得Q对C、D所张角最大，试确定点Q的位置.ABCDQPDCBA20．(本小题满分12分)在ABC中，已知（1）判断ABC的形状（2）3若,又ABC的面积等于6.求ABC的三边之长；（3）在（2）的条件下，设p是ABC（含边界）内一点，p到三边ABBC、、CA的距离分别为123ddd、、，求123ddd的取值范围.21．(本小题满分12分)某个公园有个池塘，其形状为直角△ABC，∠C=90°，AB=2百米，BC=1百米．(1)现在准备养一批供游客观赏的鱼，分别在AB、BC、CA上取点D，E，F，如图(1)，使得EF‖AB，EF⊥ED，在△DEF喂食，求△DEF面积S△DEF的最大值；(2)现在准备新建造一个荷塘，分别在AB，BC，CA上取点D，E，F，如图(2)，建造△DEF连廊（不考虑宽度）供游客休憩，且使△DEF为正三角形，求△DEF边长的最小值．22．（本小题满分14分）已知函数（1）若对于任意的...