2015-2016学年上期高二第一次精英对抗数学试卷试卷总分：150分考试时间：120分钟第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.1．一名小学生的年龄(单位：岁)和身高(单位：cm)的数据如下表．由散点图可知，身高y与年龄x之间的线性回归方程为y＝8.8x＋a，预测该学生10岁时的身高约为()年龄x6789身高y118126136144A.154cmB．153cmC．152cmD．151cm2．老师为研究男女同学数学学习的差异情况，对某班50名同学(其中男同学30名，女同学20名)采取分层抽样的方法，抽取一个容量为10的样本进行研究，则女同学甲被抽到的概率为()A.B.C.D.3．以下三个命题：①分别在两个平面内的直线一定是异面直线；②过平面的一条斜线有且只有一个平面与垂直；③垂直于同一个平面的两个平面平行．其中真命题的个数是（）A．0B．1C．2D．34．欧阳修在《卖油翁》中写道：(翁)乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．已知铜钱是直径为3cm的圆，中间有边长为1cm的正方形孔．若你随机向铜钱上滴一滴油，则这滴油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率是()A.B.C.D.5．a、b为非零向量，命题甲：“向量a与向量b平行”.命题乙：“|a+b|=|a|+|b|，那么命题甲是命题乙的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6．如果数据x1，x2，…，xn的平均数为，方差为s2，则5x1＋2,5x2＋2，…，5xn＋2的平均数和方差分别为()A.，s2B．5＋2，s2C．5＋2,25s2D.，25s27．“”是“”的(）.A．充分而不必要条件B.必要而不充分条件C．充要条件D.既不充分也不必要条件8．(2015·全国卷)根据下面给出的2004年至2003年我国二氧化硫排放量(单位：万吨)柱形图．以下结论不正确的是()A．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著1B．2007年我国治理二氧化硫排放显现C．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关9.已知椭圆的两个焦点为，，是此椭圆上的一点，且，，则该椭圆的方程是()B．C．D．10．下列说法错误的是(）.A．如果命题“”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题.B.命题“若，则”的否命题是：“若，则”C．命题：,则D．特称命题“，使”是真命题.11．如图1是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图，第1次到第14次的考试成绩依次记为A1，A2，…，A14.如图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图．那么算法流程图输出的结果是()A．7B．8C．9D．1012.若方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数m的取值范围是()A.(-16，25)B.(，25)C.(-16，)D.(，+∞)第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图)．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出80人作进一步调查，则在[1500，2000)(元)月收入段应抽出人．214．若10个数据的平均数是3，标准差是2，则这10个数据的平方和是________．15．命题“恒成立”是假命题，则实数的取值范围是.16．过椭圆的左焦点引直线交椭圆于两点，若，则此直线的方程为____．三、解答题：解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤．17．(10分)高一(1)班参加校生物竞赛学生的成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：(1)求高一(1)班参加校生物竞赛的人数及分数在[80,90)之间的频数，并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高；(2)若要从分数在[80,100]之间的学生中任选2人进行某项研究，求至少有1人分数在[90,100]之间的概率．18.（12分）设命题p：实数x满足，其中，命题q：实数x满足(1)若，且p∧q为真，求实数x的取值范围；(2)非p是非q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．19．(本小题满分12分)某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1、2、3、4、5.现从一批该日用品中随机抽以20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：X12345fa0.20.45bc(1)若所抽取的20件日用品中，等级系...
