河南省新乡市第一中学2015-2016学年高二数学下学期第十次周练试题理A.基础过关题1．下列函数中，是奇函数且在定义域内单调递减的函数是（）A.B.C.D.2．设函数是定义在上的奇函数，且，当时，，则（）A.B.C.D.3．已知定义在上的函数()为偶函数．记，则的大小关系为（）A．B．C．D．4．设函数则满足f(x)≤3的x的取值范围是()A．[0，＋∞)B．[，3]C．[0，3]D．[，＋∞)5．函数y＝的值域是6．函数是上的偶函数，且当时，函数解析式为.则当时，函数的解析式为.7．已知，则_______8．已知函数（）是偶函数，则等于9.（解答题，满分10分）已知函数，求在区间的值域.1B.滚动综合一．选择题：1．函数图象一定过点()A.（0,1）B.（0,3）C.（1,0）D.（3,0）2．如果复数是实数，则实数()A.B．C．D.3．在二项式的展开式中恰好第项的二项式系数最大，则展开式中含项的系数是（）A．B．C．D．4．下列叙述中正确的是（）A．命题“，”的否定是“”；B．命题“若，则”的否命题是“若，则”；C．在区间上随机取一个数，则事件“”发生的概率为；D．“命题为真”是“命题为真”的充分不必要条件.5．一个正三棱锥(底面是正三角形，顶点在底面上的射影为底面三角形的中心)的四个顶点都在半径为的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则刻正三棱锥的体积是（）A．B．C．D．6．已知为定义在上的偶函数，当时，有，且当时，，给出下列命题：①；②函数在定义域上是周期为2的函数；③直线与函数的图象有2个交点；④函数的值域为．其中正确的是（）A．①，②B．②，③C．①，④D．①，②，③，④27．已知函数在定义域上是偶函数，在上单调递增，并且，则的取值范围是（）A．B．C．D．8．（普通班）设等比数列的前项和为，若，则（）A．2B．C．D．38．（重点班）数列满足并且，则数列的第100项为（）A．B．C．D．9．（普通班）已知为抛物线上—个动点，为圆上—个动点，那么点到点的距离与点到抛物线的准线距离之和的最小值是（）A．B．C．D．9．（重点班）已知函数，分别为的内角所对的边，且，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．3二．解答题：10．（12分）已知函数．（1）设，且，求的值；（2）在中，，，且的面积为，求的值．11．（13分）现有编号依次为:1,2,3,…，的级台阶，小明从台阶1出发顺次攀登，他攀登的步数通过抛掷骰子来决定；骰子的点数小于5时，小明向前一级台阶；骰子的点数大于等于5时，小明向前两级台阶.（1）若抛掷骰子两次，小明到达的台阶编号记为，求的分布列和数学期望；4（2）求小明恰好到达编号为6的台阶的概率.附加题：设椭圆C:的离心率为，且左焦点在抛物线的准线上.（1）求椭圆的方程；（2）若在轴上截距为4的直线与椭圆分别交于两点，为坐标原点，且直线的斜率之和等于2，求直线的斜率参考答案：A组1-4DABA55.6.7.8.9B组1-5BAADC6-9CDBC10.试题解析：（1）f（x）＝2cos2－2sincos＝（1＋cosx）－sinx＝2cos＋．由2cos＋＝＋1，得cos＝．于是k∈Z），因为∈，所以（2）因为C∈（0，π），由（1）知C＝．因为△ABC的面积为，所以＝absin，于是ab＝2．①在△ABC中，设内角A、B的对边分别是a、b．由余弦定理得1＝a2＋b2－2abcos＝a2＋b2－6，所以a2＋b2＝7．②由①②可得或于是a＋b＝2＋．由正弦定理得所以sinA＋sinB＝（a＋b）＝1＋．考点：三角恒等变换与正、余弦定理解三角形.11.（1）分布列见解析，；（2）.【解析】试题分析：（1）根据题意得到随机变量的可能取值为，计算出取每个值对应的概率，列出分布列，求解数学期望；（2）由题意得，小王到达有三种情形，分类三种情形求解对应的概率，利用概率的加法公式，即可求解.6试题解析：（1）的可能取值为,的分布列为（2）小王恰好到达有三种情形①抛掷骰子五次，出现点数全部小于5，概率；②抛掷骰子四次，出现点数三次小于5，一次大于等于5,概率为；③抛掷骰子三次，出现点数一次小于5，两次大于等于5，概率所以，即小王恰好到达正整数的概率为．考点：二项分布与此独立重复试验的应用.附加题（1）；（2）【解析】试题分析：（1）由椭圆方程求出其左焦点坐标，得到直线的方程，和椭圆方程联立后利用弦长公式得...
