河北省定州市高三数学导数课件 新课标 人教版 课件VIP免费

第三章导数一导数3.1导数的概念(2)xyxx00limtanlimtantg0limxtg0limxxy0limxxxfxxf)()(00。斜斜0|ttv0limtts0|ttv0limtts0limtttfttf)()(00。斜斜斜t0斜斜的瞬时速度概念的引入,,)(,)(,0.)()()();()()(0000000000xxyxxfyxxfyxyxxxfxxfxyxxxxfyxyxfxxfyyxxxxfy记为的导数（或变化率）处在点并把这个极限叫做函数处可导点在我们就说函数有极限时，如果当之间的平均变化率，即到在叫做函数就比值相应地有增量函数，那么处有增量在，如果自变量函数导数的概念xxfxxfxyxfyxxxx)()(limlim)(00000'0由定义求导数（三步法）步骤:);()()1(xfxxfy求增量;)()()2(xxfxxfxy算比值.lim)3(0xyyx求极限函数在一区间上的导数：如果函数f(x)在开区间(a,b)内每一点都可导，就说f(x)在开区间(a,b)内可导．这时，对于开区间(a,b)内每一个确定的值x0，都对应着一个确定的导数f’(x0)，这样就在开区间(a,b)内构成了一个新的函数，我们把这一新函数叫做f(x)在开区间(a,b)内的导函数，简称为导数，记作)()('''xyyxf需指明自变量时记作或即xxfxxfxyyxfxx)()(limlim)(00''f(x0)与f(x)之间的关系：f(x0)f(x)0xx．．当x0(∈a,b)时,函数y=f(x)在点x0处的导数f’(x0)等于函数f(x)在开区间(a,b)内的导数f’(x)在点x0处的函数值如果函数y=f(x)在点x0处可导,那么函数y=f(x)在点X0处连续.oxy)(xfy0xT)(,tan)(,))(,()()(0000为倾角即切线的斜率处的在点表示曲线xfxfxMxfyxfM切线方程为的过))(,(00xfx).)((000xxxfyy4.导数的几何意义对于导数定义以及几何意义的说明：注意：(1)函数应在点的附近有定义，否则导数不存在(2)在定义导数的极限式中，趋近于0可正、可负、但不为0，而可能为0(3)是函数对自变量在范围内的平均变化率，它的几何意义是过曲线上点（）及点（）的割线斜率(4)导数是函数在点的处瞬时变化率，它反映的函数在点处变化的快慢程度0xxyxy)(,00xfx)(,(00xxfxxxxfxxfxfx)()(lim)(0000/)(xfy)(xfy0x它的几何意义是曲线上点（）处的切线的斜率。因此，如果在点可导，则曲线在点（）处的切线方程为(5)导数是一个局部概念，它只与函数在及其附近的函数值有关，与无关(6)在定义式中，设，则当趋近于0时，趋近于，因此，导数的定义式可写成)(xfy)(,00xfx)(xfy0x)(xfy)(,00xfx))(()(00/0xxxfxfy)(xfy0xxxxx00xxxxx0x00000/)()(lim)()(lim)(0xxxfxfxxfxxfxfxxox(7)若极限不存在，则称函数在点处不可导(8)若在可导，则曲线在点（）有切线存在，反之不然，若曲线在点（）有切线，函数在（）不一定可导，并且，若函数在不可导，曲线在点（）也可能有切线xxfxxfx)()(lim000)(xfy0x)(xf0x)(xfy)(,00xfx)(,00xfx)(xfy)(,00xfx)(,00xfx例3.已知曲线上一点,求(1)点P处的切线的斜率;(2)点P处的切线方程.331xy)38,2(P331)1(xy解：xyyx0'limxxxxx33031)(31limxxxxxxx3220)()(33lim312220)(33lim31xxxxxx∴点P处的切线的斜率等于4例3.已知曲线上一点,求(1)点P处的切线的斜率;(2)点P处的切线方程.331xy)38,2(P(2)在点P处的切线方程是)2(438xy即016312yx例4.已知曲线上一点,求点P处的切线方程.512xxy219,2P解:512xxyxxxxxxxxyyxx)51(51)(limlim2200'xxxxxxxxx)()(2lim20)(12lim0xxxxxx212xx4152122|22'xy∴在点P处的切线方程是)2(415219xy即08415yx课堂练习P114---1.2.3.4练习：P点的坐标是(1，1)或(－1，－1)切线的倾斜角为π.431、y=x3在点P处的切线斜率为3，求点P的...