高二数学 点到直线的距离课件1 新人教版 课件VIP免费

环节1创设情景xyOP·点到直线的距离的定义·Q环节2点到直线的距离公式的推导过程过点P作直线l的垂线，垂足为Q点，线段PQ的长度叫做点P到直线l的距离．问题1如何求点到直线的距离？(2,0)P0xy2,0PxyO:0lxy·方法①利用定义过点作直线的垂线，垂足为，求点坐标，再求．PPQQQPQ·Q环节2点到直线的距离公式的推导过程问题1如何求点到直线的距离？(2,0)P0xy2,0PxyO:0lxy·方法②利用直角三角形的面积公式Rt.OPRORQPOPPR中，R·Q·环节2点到直线的距离公式的推导过程问题1如何求点到直线的距离？(2,0)P0xy方法③利用三角函数Q2,0PxyO:0lxy·sin45PQOP45·环节2点到直线的距离公式的推导过程2,0PxyO:0lxy··00,Qxy·方法④利用函数的思想220022000200(2)442(1)2212.PQxyxxxxxQP.当时，设直线上的点，00(,)Qxy则mindPQ问题1如何求点到直线的距离？(2,0)P0xyQ环节2点到直线的距离公式的推导过程问题2如何求点到直线的距离？(4,2)P220xyxyO:220lxy4,2P·SR方法④利用等面积的构造法方法①利用三角函数方法②利用定义方法③利用函数的思想Q环节2点到直线的距离公式的推导过程问题3如何求点到直线的距离？00(,)Pxy220AxByCAB0方法①利用定义的算法xyO:0lAxByC00,Pxy·Q·环节2点到直线的距离公式的推导过程确定直线l的斜率确定直线l的斜率求l与l1的交点Q求l与l1的交点Q求点P与点Q的距离求点P与点Q的距离得到点P到l的距离|PQ|得到点P到l的距离|PQ|求与l垂直直线的斜率求与l垂直直线的斜率0AABBA方法①利用定义的算法框图环节2点到直线的距离公式的推导过程求过点垂直于l的直线l1的方程求过点垂直于l的直线l1的方程Q·:0lAxByC00,Pxy·xy问题3如何求点到直线的距离？00(,)Pxy220AxByCAB0xyO方法②利用直角三角形的面积公式的算法:0lAxByC00,Pxy·Q·RS··d环节2点到直线的距离公式的推导过程过点P作X轴、Y轴的垂线交l于点S、R过点P作X轴、Y轴的垂线交l于点S、R求出|PR|、|PS|求出|PR|、|PS|利用勾股定理求出|RS|利用勾股定理求出|RS|根据面积相等知d|RS|=|PR||PS|,得到点P到l的距离d=|PQ|根据面积相等知d|RS|=|PR||PS|,得到点P到l的距离d=|PQ|方法②利用直角三角形面积公式的算法框图环节2点到直线的距离公式的推导过程用x0,y0表示点S、R的坐标用x0,y0表示点S、R的坐标xO:0lAxByC00,Pxy·Q·RS··dxyO:0lAxByC00,Pxy··方法③利用向量的算法·,MxynPMndPQn�Q环节2点到直线的距离公式的推导过程设点是直线上任意一点得得到求与垂直的向量,Mxyl00,PMxxyy�l,nAB00002222,,xxyyABAxByCdABAB方法③利用平面向量的算法框图得到点p到l的距离PMndn�环节2点到直线的距离公式的推导过程点到直线距离公式点到直线（）的距离为00(,)Pxy0AxByC0AB其中、不同时为0022AxByCdAB环节2点到直线的距离公式的推导过程•1.此公式是在AB≠0的前提下推导的；•2.公式右边的分子是将P点坐标代入直线方程左端的绝对值(注意:直线方程形式为一般式,否则先整理成一般式);分母是直线方程中x、y的系数平方和的算术根;•3.公式对A=0或B=0仍然成立.环节2点到直线的距离公式的推导过程0022|+C|AxByAB公式d说明：例1求点P(-1,2)到直线①2x+y-10=0；②3x=2的距离。环节3点到直线的距离公式的应用解：①根据点到直线的距离公式，得222112102521d②如图，直线3x=2平行于y轴，25(1)33dOyxl:3x=2P(-1,2)用公式验证，结果怎样？环节3点到直线的距离公式的应用例2求平行线2x-7y+8=0与2x-7y-6=0的距离。Oyxl2l1两平行线间的距离处处相等在l2上任取一点，例如P(3,0)P到l1的距离等于l1与l2的距离222370814145353532(7)d直线到直线的距离转化为点到直线的距离环节3点到直线的距离公式的应用求两条平行直线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离.在直线Ax+By+C1=0上任取一点，如P(x0...