简单多面体与球(第1课时) 高二数学下学期简单多面体课件 第一课时(含ppt,flash)人教版 高二数学下学期简单多面体课件 第一课时(含ppt,flash)人教版VIP免费

简单多面体与球(第1课时)§9.9棱柱与棱锥一、多面体的概念一、多面体的概念•多面体——由若干个平面多边形围成的空间图形。各多边形——多面体的面两个面的公共边——多面体的棱棱与棱的公共点——多面体的顶点连结不在同一面上的两个顶点的线段——多面体的对角线◆凸多面体——相对于多面体的任一个面α，其余各面都在α的同一侧的多面体由若干个平面多边形围成的空间图形叫做多面体,自然界许多物体都呈多面体的形状.•多面体的分类：1、按面的多少来分，若多面体有n个面，则称为“n面体”（n大于等于4）22、正多面体、正多面体：每个面都是正多边形，过每一个顶点都有相同的棱数的凸多面体。（正多面体只有：正4、6、8、12、20面体）二、棱柱的概念:有两个面，其余各面都是，并且每相邻两个四边形的公共边都，由这些面所围成的几何体叫做棱柱互相平行四边形互相平行1.平移起止位置的两个面叫做棱柱的底面（base).2.多边形的边平移所形成的面叫做棱柱的侧面（lateralface）。(1)棱柱的元素3.两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。4.侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点。底面侧面侧棱顶点底面(2)棱柱的分类:按底面的边数分为：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、……把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……三棱柱四棱柱五棱柱棱柱的分类:根据底面边数分为：三棱柱、四棱柱、五棱柱等根据侧棱与底面是否垂直分为：直棱柱斜棱柱{按底面是否正多边形分为{正棱柱其它直棱柱这两种分类彼此又可渗透，例如斜三棱柱、直四棱柱、正五棱柱等正四棱柱正方体是哪一类棱柱？正四棱柱就是正方体，对吗？1.用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1BCDABCDA1A1A1B1B1B1C1C1C1D1D1E1ABCAE(3)棱柱的表示法棱柱各部分的名称和记法：三棱柱底面侧面侧棱底面的边ABCC1A1B1顶点高记作:三棱柱ABC-A1B1C1ABCA1B1C1D1D四棱柱记作:四棱柱ABCD-A1B1C1D1面对角线体对角线面对角线或:四棱柱B1D练一练练一练练一练练一练面数最少的棱柱是棱柱。它有个面，其中个底面、个侧面，它有条棱，其中条侧棱，它有个顶点，条对角线三52393606＋5－9=2N(N是正整数)棱柱有个面，其中个底面、个侧面，有条棱，其中条侧棱，有个顶点，条对角线N+2N23NN2NN(N-3)ABCC1A1B12N＋（N＋2）－3N＝2欧拉公式：点(Vertex)＋面(Face)－线(Edge)＝2性质3:过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形性质3:过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形性质2：两个底面与平行与底面的截面是全等的多边形性质2：两个底面与平行与底面的截面是全等的多边形性质1：侧棱都相等，侧面是平行四边形性质1：侧棱都相等，侧面是平行四边形证明ABCC1A1B1证明证明ABCA1B1C1D1D例1已知正三棱柱的各棱长都为1，是底面上边的中点，是侧棱上的点，且，求证：。ABCABCMBCNCC14CNCCABMNNMA'C'BCAB'abc解：设，则由已知条件和正三棱柱的性质，得,,ABaACbAAc�1||||||1,0,,2abbacbcab111,,224ABacMNMCCNabc�111224ABMNacabc�2211111||||24242acabacbc1110,244ABMN�.ABMN11、棱柱：、棱柱：①①侧棱都侧棱都，侧面和对角面都是，侧面和对角面都是；；②②两个底面与平行于底面的截面是两个底面与平行于底面的截面是。。22、直棱柱、直棱柱：①①各侧面和各对角面都是各侧面和各对角面都是；；②②侧棱长与高侧棱长与高。。棱柱、直棱柱、正棱柱的性质33、正棱柱、正棱柱：①①底面是底面是；；②②各侧面都是各侧面都是。。平行且相等平行四边形全等多边形矩形相等正多边形全等的矩形P57P57练习练习2.2.P57P57练习练习2.2.有一个侧面是矩形的棱柱是不是直棱柱？有两个相邻侧面是矩形的棱柱呢？为什么？A1AD1DMNC1CP56练习4P62习题9.92.3.附加作业优化方案