第13章综合检测题(时间：120分钟满分：150分)2018秋季数学八年级上册•HK一、选择题(4分×10＝40分)1．下列长度的三条线段能组成三角形的是()A．1cm,2cm,3cmB．2cm,2cm,5cmC．1.5cm,2.5cm,5cmD．3cm,4cm,5cm2．下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的是()3．下列命题：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③对顶角相等；④内错角相等．其中真命题的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个DAC4．下列选项中，可以用来证明命题“若a2＞1，则a＞1”是假命题的反例是()A．a＝－2B．a＝－1C．a＝1D．a＝25．点P是△ABC内一点，连接BP并延长交AC于D，连接PC，则图中∠1、∠2、∠A的大小关系是()A．∠A＞∠2＞∠1B．∠A＞∠1＞∠2C．∠2＞∠1＞∠AD．∠1＞∠2＞∠A6．在△ABC中，AD是中线，AB＝12cm，AC＝10cm，则△ABD和△ACD的周长差为()A．7cmB．6cmC．2cmD．14cmADC7．等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的腰长为()A．3cmB．6cmC．3cm或6cmD．8cm8．当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“标准三角形”，其中α为“标准角”，如果一个“标准三角形”的“标准角”为100°，那么这个“标准三角形”的最小内角的度数为()A．30°B．45°C．50°D．60°BA9．如图所示，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且S△ABC＝4cm2，则S阴影等于()A．2cm2B．1cm2C．12cm2D．14cm210．如图，BE是∠ABD的平分线，CF是∠ACD的平分线，BE与CF交于点G，若∠BDC＝140°，∠BGC＝110°，则∠A的度数为()A．70°B．75°C．80°D．85°BC二、填空题(4分×4＝16分)11．命题“直角三角形的两锐角互余”的逆命题是：“”，它是命题(填“真”或“假”)．12．如图，AE⊥BC于点E，∠1＝∠2，∠B＝30°，则∠D＝.13．将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含30°角的三角尺的短直角边和含45°角的三角尺的一条直角边重合，则∠1的度数是.如果三角形中有两个锐角互余，那么这个三角形是直角三角形真60°75°14．如图，已知△ABC中，AM是BC边的中线，N是AM的中点，O是BN的中点．若△MON的面积为3cm2，则△ABC的面积为cm2.24三、解答题(共94分)15．(8分)指出下列命题是真命题，还是假命题．是假命题的举出一反例．(1)如果一个数能被2整除，那么这个数也能被4整除；(2)不等式两边都乘同一个数，不等号的方向要改变．解：(1)假命题，例如：10能被2整除，但不能被4整除；(2)假命题，例如：不等式两边同乘正数，不等号的方向不改变．16．(8分)如图：(1)在△ABC中，BC边上的高是AB；(2)在△AEC中，AE边上的高是CD；(3)若AB＝CD＝2cm，AE＝3cm，求△AEC的面积及CE的长．解：(3) AE＝3cm，CD＝2cm，∴S△AEC＝12AE·CD＝12×3×2＝3cm2， S△AEC＝12CE·AB＝3cm2，AB＝2cm，∴CE＝3cm.17．(8分)“佳园工艺店”打算制作一批两边长分别是7分米、3分米，第三边长为奇数(单位：分米)的不同规格的三角形木框．(1)要制作满足上述条件的三角形木架，共有种；(2)若每种规格的三角形木框只制作一个，制作这种木框的木条的售价为8元/分米．问至少需要多少钱购买材料(忽略接头)?解：设第三边长为x分米，则由三角形三边关系，得7－3＜x＜7＋3，即4＜x＜10.又x为奇数，所以x取5、7、9，则[(7＋3＋5)＋(7＋3＋7)＋(7＋3＋9)]×8＝51×8＝408(元)．318．(10分)如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝65°，求∠2的度数．解： AB∥CD，∴∠ABC＝∠1＝65°，又 BC平分∠ABD，∴∠CBD＝∠ABC＝65°，又 ∠BCD＝∠1＝65°，在△BCD中，∠BCD＋∠CBD＋∠BDC＝180°，∴65°＋65°＋∠BDC＝180°，∴∠BDC＝50°，∴∠2＝∠BDC＝50°.19．(10分)如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，E是AD上一点．求证：∠BED＞∠C.证明： ∠BAC＝90°(已知)，∴∠BAD＋∠CAD＝90°. AD⊥BC(已知)，∴∠C＋∠CAD＝90°(直角三角形的两锐角互余)．∴∠C＝∠BAD(等量代换)．在△ABE中，∠BED是外角，∴∠BED＞∠BAD(三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角)，即∠BED＞∠C.20．(10分)如图，已知AB∥DC，∠1＝∠2.求证：∠3＝∠4.证明： AB∥DC(已知)，∴∠1＝∠EAB(两直线平行，...
