高二数学双曲线及其标准方程 人教新课标版 课件VIP免费

双曲线及其标准方程1、求曲线方程的步骤1、求曲线方程的步骤一、建立坐标系，设出相关点及动点的坐标；二、找出动点满足的几何条件；三、将几何条件化为代数条件；四、化简，得所求方程、说明

[复习][复习]2、椭圆的定义2、椭圆的定义到平面上两定点F1，F2的距离之和（大于|F1F2|）为常数的点的轨迹叫椭圆

aPFPF2213、椭圆标准方程有几类3、椭圆标准方程有几类[两类])(12222轴上焦点在xbyax)(12222轴上焦点在yaybx到平面上两定点F1，F2的距离之差（小于|F1F2|）为非零常数的点的轨迹是什么

问题1问题1画画看画画看问题2问题2常数等于F1F2|、等于0呢

双曲线的画法：双曲线的画法：焦点焦点焦距定义：到平面上两定点F1、F2的距离的绝对值（小于|F1F2|）为的点的轨迹叫做之差非零常数双曲线

（一）、双曲线的定义（一）、双曲线的定义双曲线标准方程的推导双曲线标准方程的推导уF1F2χoP（x,y）一、建立坐标系；设动点为P(x,y),|F1F2|=2c(c>0),F1(-c,0),F2(c,0)一、建立坐标系注：P点到两焦点的距离之差用2a(a>0)表示

二、根据双曲线的定义找出P点满足的几何条件

二、根据双曲线的定义找出P点满足的几何条件

aPFPF2||||12aPFPF2||||12为什么有“±”

为什么有“±”

三、将几何条件化为代数条件

三、将几何条件化为代数条件

根据两点间的距离公式得：四、化简代数式化简得：)()(22222222acayaxac因为三角形F2PF1的两边之差必小于第三边，所以2a0)c2=a2－b2c2=a2+b2(a>0,b>0)对比3、图形3、图形Mxy0xy0P4、范围4、范围-a≤x≤a,-b≤y≤b-a≤x≤a,-b≤y≤bx≤-a,x≥ax≤-a,x≥a5、对称性5、对称性