相互独立事件同时发生的概率(第四课时) 高二数学相互独立事件同时发生的概率课件[整理五课时]人教版 高二数学相互独立事件同时发生的概率课件[整理五课时]人教版VIP免费

1111．．33．．44相互独立事件同时发生相互独立事件同时发生的概率的概率((第四课时第四课时))1.巩固相互独立事件以及独立重复试验的概念及其与互斥、对立事件联系；2．能应用相互独立事件的概率的乘法公式和n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率公式教学目标：问题1什么叫做互斥事件？在一次试验中,不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件．问题2什么叫做对立事件？一次试验中，若两个互斥事件必有一个发生时，这样的两个互斥事件叫做对立事件．问题3什么叫做相互独立事件？事件A（或B）是否发生对事件B（或A）发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件。问题4①事件A+B发生表示的意义是什么？②事件A·B发生表示的意义是什么？事件A+B发生，表示事件A与事件B中至少有一个发生。不能想当然地认为是事件A与B同时发生，事实上当A与B互斥时，它们不可能同时发生;事件A·B发生表示事件A与B同时发生。Ⅰ.复习与引入问题5怎样计算n个互斥事件A1,A2，…，An中有一个发生的概率？两个事件A,B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)事件A1,A2，…，An彼此互斥，则P(A1+A2+…+An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An)问题6两个对立事件间的概率关系？问题7怎样计算n个相互独立事件A1，A2，…，An同时发生的概率？两个相互独立事件同时发生，则P(A·B)=P(A)·P(B)相互独立事件A1，A2，…，An同时发生，则P(A1·A2…·An)=P(A1)·P(A2)…·P(An)Ⅰ.复习与引入1)()AP(P(A)AAP问题8概率的和与积的互补公式?问题9n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率公式?如果在一次试验中某事件A发生的概率是P，那么在n次独立重复试验中，这个事件A恰好发生k次的概率计算公式：上面的公式恰为展开式中的第k＋1项，又叫二项分布公式，可见排列组合、二项式定理及概率间存在着密切的联系.Ⅰ.复习与引入)AAAP(-1)AAP(An21n21pqqpCkPppCkPknkknnknkknn11或nPP])1[(例1甲、乙两个人独立地破译一个密码，他们能译出密码的概率分别为1/3和1/4，求：⑴两个人都译出密码的概率；⑵两个人都译不出密码的概率；⑶恰有1个人译出密码的概率；⑷至多1个人译出密码的概率；⑸至少1个人译出密码的概率．解：记“甲独立地译出密码”为事件A，“乙独立地译出密码”为事件B，A,B为相互独立事件，且P(A)=1/3，P(B)=1/4.⑴两个人都译出密码的概率为___P(A·B)=P(A)·P(B)=(1/3)×(1/4)=1/12．⑵两个人都译不出密码的概率为___Ⅱ.讲授新课2/1)](1[)](1[)BP()AP()BAP(BPAP例1甲、乙两个人独立地破译一个密码，他们能译出密码的概率分别为1/3和1/4，求：⑶恰有1个人译出密码的概率；⑷至多1个人译出密码的概率；⑸至少1个人译出密码的概率．解：⑶恰有1个人译出密码可以分为两类：___①甲译出乙未译出；②及甲未译出乙译出，且两个事件为互斥事件，所以恰有1个人译出密码的概率为____⑷“至多1个人译出密码”的对立事件为____“有两个人译出密码”，∴至多1个人译出密码的概率为1-P(A·B)=1-P(A)·P(A)=11/12Ⅱ.讲授新课12/5)P(B)()BP()P(A)()BP(A)BP(AAPBAPBA例1甲、乙两个人独立地破译一个密码，他们能译出密码的概率分别为1/3和1/4，求：⑸至少1个人译出密码的概率．解：⑸“至少有1个人译出密码”的对立事件为____“两人未译出密码”，所以至少有1个人译出密码的概率为____说明：如果需要提高能译出密码的可能性，就需要增加可能译出密码的人，现在可以提出这样的问题：“若要达到译出密码的概率为99％，至少需要像乙这样的人多少个？”假设有n个像乙这样的人分别独立地破译密码，此问题相当于n次独立重复试验，要译出密码相当于至少有1个译出密码，其对立事件为所有人都未译出密码，故能译出密码的概率为___，按要求故可以计算出n≥16，即至少有像乙这样的人16名，才能使译出密码的概率达到99％．Ⅱ.讲授新课2/1)](1[)](1[1)BP()AP(1)BAP(1BPAP－－－nnnBP)4/3(1)4/11(1)]([199.0)4/3(1n01.0)4/3(n例...