第1节概率(一)要点要点··疑点疑点··考点考点1.设Ω有n个基本事件，随机事件A包含m个基本事件，则事件A的概率P(A)=mn.对任何事件A：0≤P(A)≤1.2.A与B为互斥事件，则A∩B=φ，且P(A+B)=P(A)+P(B)，反之亦然．课前热身1.2003年高考，江苏省实行“3+2”模式，“3”即语文、数学、外语为必考科目，“2”即考生从物理、化学、生物、政治、历史、地理六门学科任选两门作为自己考试科目，假定考生选择考试科目是等可能的，某考生在理、化中仅选一门作为考试科目的概率为________.1582.A与B为互斥事件，则A∩B={}，表示事件A与不可能同时发生，P(A+B)=P(A)+P(B)，表示事件_________________________________________A与B有一个可能发生的概率.3.如果在一百张有奖储蓄的奖券中，只有一、二、三等奖.其中有一等奖1个，二等奖5个，三等奖10个，买一张奖券，则中奖的概率为()(A)0.10(B)0.12(C)0.16(D)0.18CC4.有2n个数字，其中一半是奇数，一半是偶数．从中任取两数，则所取的两数和为偶数的概率为()(A)(B)(C)(D)n1n21121-n-n121nnD5.一个学生宿舍里有6名学生，则6人的生日都在星期天的概率与6个人生日都不在星期天的概率分别为()(A)与(B)与(C)与(D)与671676676677676676671676D6.有20个零件，其中16个一等品，4个二等品，若从20个零件中任取3个，那么至少有1个是一等品的概率是()(A)C116C24C320(B)C116C219C320(C)C216C14+C316C320(D)以上都错7.判断下列给出的每对事件，(1)是否为互斥事件，(2)是否为对立事件，并说明道理.从扑克牌40张(红桃、黑桃、方块、梅花点数从1～10各10张)中，任取一张，(1)“抽出红桃”与“抽出黑桃”；(2)“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”；(3)“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”.【提示】1)是互斥事件，不是对立事件.道理是：从40张扑克牌中任意抽取一张，“抽出红桃”和“抽出黑桃”是不可能同时发生的，所以是互斥事件，同时，不能保证其中必有一个发生，这是由于还可能抽出“方块”或者“梅花”，因此，二者不是对立事件.(2)既是互斥事件，又是对立事件.道理：从40张扑克牌中，任意抽取1张，“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”，两个事件不可能同时发生，但其中必有一个所以它们既是互斥事件，又是对立事件.(3)不是互斥事件，当然不可能是对立事件.道理：从40张扑克牌中任意抽取1张.“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”这两个事件可能同时发生，如抽得10，因此，二者不是互斥事件，当然不可能是对立事件.能力能力··思维思维··方法方法1.从男女同学共有36名的班级中，任意选出2名委员.任何人都有同样的当选机会.(1)求学生甲当选的概率；(2)求学生甲和学生乙至少有一个当选的概率；(3)如果选得同性委员的概率等于0.5，求该班级男、女相差几名?【解题回顾】(1)公式P(A+B)=P(A)+P(B)只有在A、B两事件互斥时才使用，一定要注意此前提；(2)此题目②还可利用对立事件来解决D2.某商场开展促销抽奖活动，摇奖摇出的一组中奖号码是8，2，5，3，7，1.参加抽奖的每位顾客从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个数码中任意抽出六个组成一组，如果顾客抽出的六个号码中至少有5个与中奖号码相同(不计顺序)就可以得奖，则得奖的概率为()(A)(B)(C)(D)71321354425【解题回顾】(1)利用概率的加法公式计算概率时，先设所求事件为A，再将A分解为几个互斥事件的和，然后再用概率的加法公式计算.(2)分解后的每个事件概率的计算通常为古典概率问题.m与n的计算要正确应用排列组合公式.如在本例中中奖号码不计顺序，属组合问题，不是排列问题.3.某班数学兴趣小组有男生和女生各3名，现从中任选2名学生去参加校数学竞赛，求：(1)恰有一名参赛学生是男生的概率；(2)至少有一名参赛学生是男生的概率；(3)至多有一名参赛学生是男生的概率.【解题回顾】当一件事件所包含的基本事件个数的计算情况较复杂时，不要急于求成，而是将它分为若干步骤和类别，逐步计算，再用乘法原理(或加法原理).4.某厂生产的A产品按每盒10件进行包装，每盒产品均需检验合格后方可出厂，质检办法规定：从每盒1...
