高中数学 函数问题小结课件 湘教版必修1 课件VIP免费

函数问题小结一、函数定义:如果A、B是两个非空的数集,那么A到B的映射f:A→B就叫做A到B的函数

记作:y=f(x),其中x∈A,y∈B

原象集合A叫做函数y=f(x)的定义域,象的集合C(C是B的子集)叫做y=f(x)的值域

符号f(x)表示:x在f作用下对应的y值

即y=f(x)表示:y是x的函数

二、函数的表示法二、函数的表示法::11、解析法、解析法;;22、图象法、图象法;;33、列表法、列表法

三、函数是特殊的映射三、函数是特殊的映射

求函数解析式常见方法:一、换元法如已知f(2x-1)=x2,求f(x)二、待定系数法如已知二次函数的顶点为(1,2),且过点(-1,3)求解析式

三、消元法已知f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)+g(x)=2x+5,求f(x)、g(x)

四、赋值法如已知对一切实数x、y,函数f(x)满足:f(xy)=f(x)+f(y),求f(0)

函数的单调性函数的单调性一、证明函数f(x)在区间Ⅰ上是增(减)函数步骤:①任取x1、x2∈Ⅰ,且x10且a≠1;N>0如果M、N>0,a>0且a≠1,则:①loga(MN)=logaM+logaN;②loga(M÷N)=logaM－logaN;③logaMn=nlogaM(nR)

∈ar·as=ar+s;(ar)s=ars;(ab)r=arbrnnaan为奇数｜a｜n为偶数alogNlogNlogcca(a、c>0且a、c≠1))

0n(blogblog;alog1blognaaban②①主要内容2

利用指、对数函数的性质比较数的大小

利用性质讨论复合函数的性质

明确等价转化、数形结合、分类讨论的数学思想的应用

利用性质定正负:1

指(对)数函数的图象0)1b)(1a(0blogaxayxyalog4321-1-2-3-4-2246幂函数的图象:y