高三数学文二轮复习 6.1概率 课件VIP免费

1．事件类型(1)必然事件；(2)不可能事件；(3)随机事件．2．频率与概率的关系概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值．3．概率的基本性质(1)随机事件A的概率：0≤P(A)≤1.(2)必然事件的概率为1.(3)不可能事件的概率为0.(4)如果事件A与事件B互斥，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)．(5)如果事件A与事件B互为对立事件，那么P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝1，即P(A)＝1－P(B)．4．古典概型(1)特点：有限性，等可能性．(2)概率公式：P(A)＝A中所含的基本事件数基本事件总数.5．几何概型(1)特点：无限性，等可能性．(2)概率公式：P(A)＝构成事件A的区域长度面积或体积试验的全部结果所构成的区域长度面积或体积.1．从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则b>a的概率是()A.45B.35C.25D.15解析：分别从两个集合中各取一个数，共有15种取法，其中满足b>a的有3种取法，故所求事件的概率P＝315＝15.答案：D2．(2011·潍坊二检)若在区间[－π2，π2]上随机取一个数x，则cosx的值介于0到12之间的概率为()A.13B.2πC.12D.23解析：当－π2≤x≤π2时，由0≤cosx≤12，得－π2≤x≤－π3或π3≤x≤π2，根据几何概型的概率计算公式得所求概率P＝π6＋π6π＝13.答案：A3．(2011·惠州调研(三))已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了如下20组随机数：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为()A．0.35B．0.25C．0.20D．0.15解析：由随机数可得：在20组随机数中满足条件的只有5组，故该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为0.25.答案：B4．(2011·杭州一检)从1,2,3,4,5,6这6个数字中，任取2个数字相加，其和为偶数的概率是________．解析：从6个数中任取2个数的可能情况有：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)，共15种，其中和为偶数的情况有：(1,3)，(1,5)，(2,4)，(2,6)，(3,5)，(4,6)，共6种，所以所求的概率是25.答案：255．(2011·黑龙江五校联考(二))在体积为V的三棱锥S－ABC的棱AB上任取一点P，则三棱锥S－APC的体积大于V3的概率是________．图1解析：由题意可知VS－APCVS－ABC>13，三棱锥S－ABC的高与三棱锥S－APC的高相同．作PM⊥AC于M，BN⊥AC于N，则PM、BN分别为△APC与△ABC的高，所以VS－APCVS－ABC＝S△APCS△ABC＝PMBN>13，又PMBN＝APAB，所以APAB>13，故所求的概率为23(即为长度之比)．答案：23热点之一古典概型的概率1．求古曲概型概率的基本步骤：(1)计算一次试验中基本事件的总数n；(2)求事件A包含的基本事件的个数m；(3)利用公式P(A)＝mn计算．2．互斥事件与对立事件的关系：(1)对立事件是互斥事件，互斥事件未必是对立事件；(2)可将所求事件化为互斥事件A、B的和，再利用公式P(A＋B)＝P(A)＋P(B)来求，也可通过对立事件公式P(A)＝1－P(A)来求P(A)．【例1】(2011·江西高考)某饮料公司对一名员工进行测试以便确定其考评级别．公司准备了两种不同的饮料共5杯，其颜色完全相同，并且其中3杯为A饮料，另外2杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从5杯饮料中选出3杯A饮料．若该员工3杯都选对，则评为优秀；若3杯选对2杯，则评为良好；否则评为合格．假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力．(1)求此人被评为优秀的概率；(2)求此人被评为良好及以上的概率．【解】将5杯饮料编号为：1,2,3,4,5，编号1,2,3表示A饮料，编号4,5表示B饮料，则从5杯饮料中选出3杯的所有可能情况为：(123)，(124)，(125)，(134)，(135)，(145)，(234)，(235)，(245)，(345)，可见共有10种．令D表示此人被评为优秀的事件，E表示此人被评为良好的事件，F表示此人被评为良好及以上的事件，则(1)P(D)＝110；(2)P(E)＝35，P(F)＝P(D)＋P(E)＝710.热点之二几何概型的概率很多概率问题可以归结为几何概型问题．对于几何概型，随机...