空间直线与平面的位置关系——平行长治学院附属太行中学杜嘉宁一、教材分析：本节课是一节概念课，是研究立体几何的重要基础。在教学中要注意学生的认知结构，联系前后知识提出问题和引入概念，同时要注重建立图形，文字，符号这三种数学语言的联系。是立体几何的基础知识，学好这一部分内容，对学生在已有的平面图形知识基础上，建立空间观念，实现从认识平面图形到认识立体图形这一飞跃，是非常重要的。对培养学生空间想象能力和逻辑思维能力方面，具有重要的基础作用。二、学情分析：一方面从知识水平上看，学生刚开始学立体几何，空间立体感还不是很强，对这一知识体系的认知没达到一定高度，但已经具备一定的观察能力，分析能力和解题能力；另一方面师生之间比较熟悉，课堂沟通不成问题，在进度上可适当加快，但结构设计要符合学生的认知结构，要注重对学生观察，归纳能力的培养，而且要通过问题的设计激发学生自主探索的欲望。三、教学目标：1、知识与能力目标能运用反证法证明简单的几何命题会运用判断定理和性质定理在简单几何体中判断线面平行、线线平行2、过程与方法目标培养学生探究学习、合作学习的习惯。让学生充分认识由特殊到一般的思维形式，培养学生学会观察、分析、发现、判断、归纳3、情感态度与价值观目标让学生认识到数学的博大精深及其对科学进步，人类发展的贡献，培养学生学习数学的兴趣和热情。让学生学会“大胆的猜测，小心的论证”的探究模式，完善研究数学问题所采用的思维体系。四、教学重点：直线与平面平行的性质与判定定理五、教学难点：直线与平面平行的性质与判定定理六、教具准备：三角尺七、教学过程设计：教师活动学生活动引入：我们知道，如果一条直线与平面垂直，那么它与这个平面内的任意一条直线垂直，那么如果一条直线与平面平行，它是不是也与平面内的任意一条直线平行呢？找学生来比划上图，那么平面内什么样的直线才能与平行呢？然后让学生比划平行的情况，展示给大家看。Q你凭什么说这种情况就是平行的呢？Q由平面性质定理知道，两条平行直线可以确定一个平面，那么现在我们先把这两条直线放在一个平面内，比如一张长方形的纸，把上下两边看成这两条直线，他们肯定满足平行，但是我们要在哪个平面内找呢？要在下面那个平面内，好，那么我们把这张纸的下边放在已知平面内，现在我们就找到了这条直线，这条直线既在我们找的平面内，又在已知平面内，所以这条直线是这两个平面的交学生集体回答让学生观察总结线面平行性质1ml线。这就是我们今天要学习的线面平行的性质直线与平面平行的性质：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行逻辑语言：“线面平行”“线线平行”证明：（反证法）（分析：我们先来分析一下与的关系。由已知条件我们知道。现在我们要证的是与平行，由定义可知，两直线平行即没有交点，但是直线上有无数个点，一个个去验证不相交很不现实。所以，我们要反过来思考，此所谓“正逆则反”）与//l矛盾.（直接证明∴l和α没有公共点；又因m在α内，∴l和m也没有公共点；又l和m都在平面β内，且没有公共点，∴l∥m．）这就是线面平行的性质，这里我们要强调已知直线与交线平行。前面我们是已知直线平行找性质，那么什么时候直线与平面平行呢？前面说，如果平行，那么已知直线与已知平面内的特殊直线平行，那么，是不是一条直线与一个平面内的一条直线平行就与这个平面平行呢？那我们现在就来证明一下这个命题命题：如果平面外的一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.逻辑语言：“线线平行”“线面平行”证明：（反证法）（分析：由已知条件，则。我们要证明的是一条直线与一个平面平行，由直线与平面平行的定义：直线与平面没有交点，但是直线上有无数个点，平面上也有无数个点，一个个去验证不相交很不现实。所以，我们要反过来思考，正逆则反。在这里，与平行的反面是什么？就是与相交）假设：这就是线面平行的判定定理，今后我们就可以直接利用上面两个结论来证明问题。下面我们来做几个判断题：1.平行于同一平面的两条直线互...
