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双曲线及其标准方程 (3)VIP免费

双曲线及其标准方程 (3)双曲线及其标准方程 (3)双曲线及其标准方程 (3)双曲线及其标准方程 (3)双曲线及其标准方程 (3)
1. 椭圆的定义和 等于常数2a ( 2a>|F1F2|)的点的轨迹 .平面内与两定点 F1 、 F2 的距离的1F2F0,c0,cXYOyxM,2. 引入问题:差 等于常数的点的轨迹是什么呢?平面内与两定点 F1 、 F2 的距离的复习|MF1|+|MF2|=2a( 2a>|F1F2|) F2F1M 双曲线在生活中 双曲线在生活中 F2F1MF2F1M |MF|MF11||--|MF|MF22|=|= 常数常数 |MF|MF22||--|MF|MF11|=|= 常数常数| |MF| |MF11|-|MF|-|MF22| | = | | = 常数常数 (差的绝对值)(差的绝对值) F ① 两个定点 F1 、 F2—— 双曲线的焦点 ; ② |F1F2|=2c —— 焦距 .oF2F1M 平面内与两个定点 F1 , F2 的距离的差的绝对值等于常数(小于︱ F1F2 ︱ ) 的点的轨迹叫做双曲线 .双曲线定义思考:( 1 )若 2a= |F1F2|, 则轨迹是?( 2 )若 2a> |F1F2|, 则轨迹是?( 3 )若 2a=0, 则轨迹是? | |MF1| - |MF2| | = 2a(1) 两条射线(2) 不表示任何轨迹((33)) 线段线段 FF11FF22 的垂直平分线的垂直平分线( 4 )去掉“绝对值”轨迹是? ( 4 )双曲线的一支 F2F1MxOy求曲线方程的步骤:双曲线的标准方程1. 建系 .以 F1,F2 所在的直线为 x 轴,线段F1F2 的中点为原点建立直角坐标系2. 设点.设 M ( x , y ) , 则 F1(-c,0),F2(c,0)3. 列式|MF1| - |MF2|=±2a4. 化简OMF2F1xya2ycx)(22ycx)(22即 aycxycx2)()(2222222222)(2)(ycxaycx222)(ycxaacx)()(22222222acayaxac222bac)0,0(12222babyax此即为焦点在 x轴上的双曲线的标准方程 12222 byax12222 bxayF2F1MxOyOMF2F1xy)00(ba,若建系时 , 焦点在 y 轴上呢 ?)00(ba,焦点在 x 轴上 定义图形方程焦点a.b.c的关系1212202MFMFaaF F,22221xyab22221yxab,0Fc0,Fc222cab谁正谁对应 a 看 前的系数,哪一个为正,则在哪一个轴上22, yx22 、双曲线的标准方程与椭圆的标准方程有何区、双曲线的标准方程与椭圆的标准方程有何区别与联系别与联系 ??11 、如何判断双曲线的焦点在哪个轴上?、如何判断双曲线的焦点在哪个轴上?练习练习 11 定 义 方 程 焦 点a.b.c 的关系F ( ±c , 0 )F ( ±c , 0 )a>0 , b>0 ,但 a 不一定大于 b , c2=a2+b2a>b>0 , a2=...

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