双曲线及其标准方程 (3)VIP免费

1. 椭圆的定义和 等于常数2a ( 2a>|F1F2|)的点的轨迹 .平面内与两定点 F1 、 F2 的距离的1F2F0,c0,cXYOyxM,2. 引入问题：差 等于常数的点的轨迹是什么呢？平面内与两定点 F1 、 F2 的距离的复习|MF1|+|MF2|=2a( 2a>|F1F2|) F2F1M 双曲线在生活中 双曲线在生活中 F2F1MF2F1M |MF|MF11||--|MF|MF22|=|= 常数常数 |MF|MF22||--|MF|MF11|=|= 常数常数| |MF| |MF11|-|MF|-|MF22| | = | | = 常数常数 （差的绝对值）（差的绝对值） F ① 两个定点 F1 、 F2—— 双曲线的焦点 ; ② |F1F2|=2c —— 焦距 .oF2F1M 平面内与两个定点 F1 ， F2 的距离的差的绝对值等于常数（小于︱ F1F2 ︱ ) 的点的轨迹叫做双曲线 .双曲线定义思考：（ 1 ）若 2a= |F1F2|, 则轨迹是？（ 2 ）若 2a> |F1F2|, 则轨迹是？（ 3 ）若 2a=0, 则轨迹是？ | |MF1| - |MF2| | = 2a(1) 两条射线(2) 不表示任何轨迹((33)) 线段线段 FF11FF22 的垂直平分线的垂直平分线（ 4 ）去掉“绝对值”轨迹是？ （ 4 ）双曲线的一支 F2F1MxOy求曲线方程的步骤：双曲线的标准方程1. 建系 .以 F1,F2 所在的直线为 x 轴，线段F1F2 的中点为原点建立直角坐标系2. 设点．设 M （ x , y ） , 则 F1(-c,0),F2(c,0)3. 列式|MF1| - |MF2|=±2a4. 化简OMF2F1xya2ycx)(22ycx)(22即 aycxycx2)()(2222222222)(2)(ycxaycx222)(ycxaacx)()(22222222acayaxac222bac)0,0(12222babyax此即为焦点在 x轴上的双曲线的标准方程 12222 byax12222 bxayF2F1MxOyOMF2F1xy)00(ba，若建系时 , 焦点在 y 轴上呢 ?)00(ba，焦点在 x 轴上 定义图形方程焦点a.b.c的关系1212202MFMFaaF F，22221xyab22221yxab,0Fc0,Fc222cab谁正谁对应 a 看 前的系数，哪一个为正，则在哪一个轴上22, yx22 、双曲线的标准方程与椭圆的标准方程有何区、双曲线的标准方程与椭圆的标准方程有何区别与联系别与联系 ??11 、如何判断双曲线的焦点在哪个轴上？、如何判断双曲线的焦点在哪个轴上？练习练习 11 定 义 方 程 焦 点a.b.c 的关系F （ ±c ， 0 ）F （ ±c ， 0 ）a>0 ， b>0 ，但 a 不一定大于 b ， c2=a2+b2a>b>0 ， a2=...