实验目的或要求1、利用复化梯形公式、复化simpson 公式计算积分2、比较计算误差与实际误差实验原理（算法流程图或者含注释的源代码）取 n=2,3,⋯,10 分别利用复化梯形公式、复化simpson 公式计算积分120Ix dx ，并与真值进行比较， 并画出计算误差与实际误差之间的曲线。利用复化梯形公式的程序代码如下：function f=fx(x) f=x.^2; ％首先建立被积函数，以便于计算真实值。a=0; ％积分下线b=1; ％积分上线T=[]; ％用来装不同 n 值所计算出的结果for n=2:10; h=(b-a)/n; ％步长x=zeros(1,n+1); ％给节点定初值for i=1:n+1 x(i)=a+(i-1)*h; ％给节点赋值end y=x.^2; ％给相应节点处的函数值赋值t=0; for i=1:n t=t+h/2*(y(i)+y(i+1)); ％利用复化梯形公式求值end T=[T,t]; ％把不同 n 值所计算出的结果装入T 中end R=ones(1,9)*(-(b-a)/12*h.^ 2*2); ％积分余项（计算误差）true=quad(@fx,0,1); ％积分的真实值A=T-true; ％计算的值与真实值之差（实际误差）x=linspace(0,1,9); plot(x,A,'r',x,R,'*') ％将计算误差与实际误差用图像画出来注：由于被积函数是x.^2 ，它的二阶倒数为2，所以积分余项为：(-(b-a)/12*h.^ 2*2) 实验原理（算法流程图或者含注释的源代码）利用 复化 simpson 公式的程序代码如下：同样首先建立被积函数的函数文件：function f=fx1(x) f=x.^4; a=0; ％积分下线b=1; ％积分上线T=[]; ％用来装不同 n值所计算出的结果for n=2:10 h=(b-a)/(2*n); ％步长x=zeros(1,2*n+1); ％给节点定初值for i=1:2*n+1 x(i)=a+(i-1)*h; ％给节点赋值end y=x.^4; ％给相应节点处的函数值赋值t=0; for i=1:n t=t+h/3*(y(2*i-1)+4*y(2*i)+y(2*i+1)); ％利用复化 simpson公式求值end T=[T,t] ; ％把不同 n值所计算出的结果装入T中end R=ones(1,9)*(-(b-a)/180*((b-a)/2).^4*24) ; ％积分余项（计算误差）true=quad(@fx1,0,1); ％积分的真实值A=T-true; ％计算的值与真实值之差（实际误差）x=linspace(0,1,9); plot(x,A,'r',x,R,'*') 法二：a=0; b=1; T=[]; for n=2:10 h=(b-a)/(2*n); x=zeros(1,2*n+1); for i=1:2*n+1 x(i)=a+(i-1)*h; end y=x.^4; t=y(1)+y(2*n+1); for i=1:n t=t+4*y(2*i)+2*y(2*i-1); end T=[T,h/3*t]; end true=quad(@fx1,0,1); A=T-true; x=linspace(0,1,9); plot(x,A) 此法与第一种一样，只是所用的表达式不同。注：由...
