戴氏教育 XXX 亮 VIP-----“个性化讲义” 主讲：XXX（TEL----89XXX80）《万有引力与航天》一、知识网络 托勒密：地心说人类对行 哥白尼：日心说星运动规 开普勒 第一定律（轨道定律）行星 第二定律（面积定律）律的认识 第三定律（周期定律） 运动定律 万有引力定律的发现 万有引力定律的内容 万有引力定律 F＝G221rmm 引力常数的测定 万有引力定律 称量地球质量 M＝GgR 2 万有引力 的理论成就 M＝2324GTr 与航天 计算天体质量 r＝R,M=2324GTR M=GgR 2 人造地球卫星 M=2324GTr 宇宙航行 G2rMm = mrv 2 mr2 ma 第一宇宙速度 7.9km/s 三个宇宙速度 第二宇宙速度 11.2km/s 地三宇宙速度 16.7km/s二、重点内容讲解1、计算重力加速度（1）在地球表面附近的重力加速度，在忽略地球自转的情况下，可用万有引力定律来计算。即在地球表面附近，物体的重力加速度 g＝9.8m/2s。这一结果表明，在重力作用下，物体加速度大小与物体质量无关。（2）即算地球上空距地面 h 处的重力加速度 g’。有万有引力定律可得：（3）计算任意天体表面的重力加速度 g’。有万有引力定律得：2、天体运行的基本公式在宇宙空间，行星和卫星运行所需的向心力，均来自于中心天体的万有引力。因此万有引力即为行星或卫星作圆周运动的向心力。因此可的以下几个基本公式。（1）向心力的六个基本公式，设中心天体的质量为 M，行星（或卫星）的圆轨道半径为 r，则向心力可以表示为：（2）五个比例关系：（r 为行星的轨道半径） 向心力：向心加速度：① G2rMm ＝mrv 2 ； 得 v＝②G2rMm ＝m r2 ；得 ＝第 1 页 共 4 页 戴氏教育 XXX 亮 VIP-----“个性化讲义” 主讲：XXX（TEL----89XXX80）③G2rMm ＝mr2)2( T； 得 T＝；（3）v 与 的关系。在 r 一定时，v=r ,v∝ ;在 r 变化时，如卫星绕一螺旋轨道远离或靠近中心天体时，r 不断变化，v、 也随之变化。根据，v∝r1 和 ∝31r，这时 v 与 为非线性关系，而不是正比关系。3、引力常量的意义根据万有引力定律和牛顿第二定律可得：G2rMm ＝mr2)2( T∴kGMTr2234.这实际上是开普勒第三定律。它表明kTr23是一个与行星无关的物理量，它仅仅取决于中心天体的质量。在实际做题时，它具有重要的物理意义和广泛的应用。它同样适用于人造卫星的运动，在处理人造卫星问题时，只要围绕同一星球运转的卫星，均可使用该...
