向量的数量积教学目标1． 理解平面向量的数量积的含义及其物理意义，了解数量积的几何意义，掌握平面向量数量积的性质
2． 通过知识发生、发展过程的教学，使学生感受和领悟“数学化”过程及其思想
3． 通过师生互动、自主探究、交流与学习，培养学生探究新知以及合作交流的学习品质
教学过程一、情景创设问题 1 我们以经学习了向量的加法、减法和数乘，它们的运算结果都是向量，那么向量与向量之间有没有“乘法”运算呢
这种新的运算结果又是什么呢
（从数学内部来寻求发展）二、学生活动联想：物理中，功就是矢量与矢量“相乘”的结果
问题 2 物理学中的“功”是通过什么方法计算出来的
通过对物理公式W=（其中F 与 S 的夹角）的分析，得到如下结论：（1）功 W 是两个向量 F 和 S 的某种运算的结果，而且这个结果是一个数量；（2）功不仅与力和位移的大小有关，而且还与它们的方向有关，具体地，它和力 F 与位移S 的夹角有关
由此可见，“求功运算”作为一种新的向量运算，不同与我们以前学习过的其他数学运算
三、建构数学问题 3 从求功的运算中，可以抽象出什么样的数学运算
教师指出数学抽象的方向：舍弃抽象原型的物理意义抽取其中的数量关系
平面向量的数量积（初步认识）（1）最初的认识学生讨论：如把力 F 和位移 S 抽象地看成两个向量，把力 F 与位移 S 的夹角 抽象地看成两个向量的夹角，就可以得到一种新的运算，它是从向量 a，b；得到一个数量（即）的运算这里 是向量a，b 的夹角
（２）进一步表述
引进向量的数量积等术语后，就可以把上面的结果进一步表述为：已知两个向量 a 和 b，他们的夹角为 ，我们把数量叫做 a 和 b 的数量积（或内积）计作，即=两个向量的夹角问题４ 在上面的向量数量积中，提到了“两个向量的夹角”的概念，它究竟代表什么意义呢
从实际背景中的“力”和“位移”的夹角出发，展
