专 题 十 极限、导数解答题的解法 应试策略 ＞＞考题剖析 ＞＞试题特点 ＞＞极限、导数解答题的解法030611 1. 近年高考各试卷极限与导数考查情况统计 2006 年高考各地的 18 套试卷中，有 14 道导数题，其中考查求导法则的有 5 道，考查极限的有 5 道，考查单调性的有 8 道，考查极 值的有 5 道，与不等式综合的有 5 道，与函数综合的有 6 道 . 2007 年高考各地的 19 套试卷中，每卷都涉及到导数问题 , 有7 道涉及到导数与不等式的综合 , 有 15 道涉及到函数 . 其中 4 道还涉及到函数的应用需用导数来解决 , 有 4 道涉及到数列 , 主要是考导数解决函数的极值和单调性问题 , 在这些试卷中尤以辽宁卷、湖南卷对导数极限的考查要求较高，辽宁有 3 道试题涉及到导数，而且是综合题。 2008 年高考各地试卷中，主要是考查：函数、数列、极限、导数综合，函数、单调性、不等式、导数的综合，函数应用、概率、导数综合 . 由此可见 , 对导数工具性的考查在增强 , 对导数综合运用要求在加强 .试题特点极限、导数解答题的解法 2. 主要特点 (1) 极限在初等数学与高等数学之间起着重要的衔接作用，是从初等数学的思维方式到高等数学的思维方式的质的转变，因此在重点考查思维方法的高考命题中常把极限作为最好的命题素材 之一 . (2) 导数是中学选修内容中最为重要的内容，导数为解决函数问题、曲线问题提供了一般性的方法，由于导数可与函数、不等式等许多知识进行整合，有利于在“知识网络交汇点”处命题，合理设计综合多个知识点的试题，考查分类整合、数形结合等数学思想方法，因此，近几年来加大了导数的考查力度 .主要有如下几方面：试题特点极限、导数解答题的解法 ① 应用导数求函数的单调区间，或判定函数的单调性； ② 应用导数求函数的极值与最值； ③ 应用导数解决实际问题 ; ④ 应用导数解决有关不等式问题 . （ 3 ）重视有限与无限思想的考查 . 客观世界是有限与无限的统一体，我们既可以通过有限来把握无限 . 也可以借助无限来确定有限，即“从与对立面的统一中去把握对立面” . 数学归纳法、数列极限、函数极限等都是由有限把握无限的极好例证 . 随着高中数学课程改革的逐步深入，对有限与无限思想的考查力度会不断加大，这是高考命题的一个新趋势 .试题特点极限、导数解答题的解法 应 试 策 略 1. 求数列极限的基本方法是，通过适当的化简...
