1．集合的基本概念 (1)集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性． (2)集合的表示方法：列举法、描述法、图示法． (3)子集、真子集、空集、集合相等的概念． 2．集合的基本运算 (1)交集：A∩B＝{x|x∈A，且 x∈B}． (2)并集：A∪B＝{x|x∈A，或 x∈B}． (3)补集：∁UA＝{x|x∈U，且 x∉A}． 3．运算性质及重要结论 (1)A∪A＝A，A∪Ø＝A，A∪B＝B∪A. (2)A∩A＝A，A∩Ø＝Ø，A∩B＝B∩A. (3)A∩(∁UA)＝Ø，A∪(∁UA)＝U. (4)A∩B＝A⇔ A⊆ B，A∪B＝A⇔ B⊆ A. 4．四种命题及其关系 (1)命题的定义 可以判断真假的语句叫做命题，可以写成“若 p，则 q”的形式，其中 p 是条件，q 是结论． (2)四种命题间的关系 两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性； 两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系； 一个命题的逆命题与它的否命题同真同假． (3)充分必要条件． 5．简单的逻辑联结词 (1)逻辑联结词“且”，“或”，“非” 用逻辑联结词“且”把命题 p 和命题 q 联结起来，就得到一个新命题，记作“p∧q”； 用逻辑联结词“或”把命题 p 和命题 q 联结起来，就得到一个新命题，记作“p∨q”； 对一个命题 p 全盘否定得到一个新命题，记作“綈 p”． (2)命题 p∧q，p∨q 及綈 p 真假可以用下表来判定. p q p∧q p∨q 綈 p 真 真 真 真 假 真 假 假 真 假 假 真 假 真 真 假 假 假 假 真 6.全称量词与存在量词 (1)全称命题 p：∀ x∈M，p(x)． 它的否定綈 p：∃ x0∈M，綈 p(x0)． (2)特称命题 p：∃ x0∈M，p(x0)． 它的否定綈 p：∀ x∈M，綈 p(x)． 1.已知集合 P＝{－1,0,1}，Q＝{y|y＝cosx，x∈R}，则 P∩Q＝( ) A．P B．Q C．{－1,1} D．{0,1} 解析：由题意知 Q＝{y|－1≤y≤1}，P＝{－1,0,1}， ∴PQ，∴P∩Q＝P. 答案：A 2．若 A＝{2,3,4}，B＝{x|x＝n·m，m，n∈A，m≠n}，则集合 B 中的元素个数是( ) A．2 B．3 C．4 D．5 解析：由题意知 B＝{6,8,12}，选 B. 答案：B 3．下列命题中是假命题的是( ) A．∀ x∈(0，π2)，x>sinx B．∃ x0∈R，sinx0＋cosx0＝2 C．∀ x∈R,3x>0 D．∃ x0∈R，lgx0＝0 解析：因为 sinx0＋cosx0＝ 2sin(x0＋π4)≤ 2(x0∈R)，所以 B 为假命题． 答案：B 4．若命题“∃ x∈R,2x2－3ax＋9<0”为假命题，则实数a 的取值范围是________． 解析：因为“...
