高考数学第一轮总复习 2.10图像变换与对称课件 理 (广西专版) 课件VIP专享VIP免费

第 讲第二章 函数考点搜索● 平移变换● 对称变换● 伸缩变换● 快速画出函数 (c≠0 ， a ， b 不同时为零 ) 型的草图● 依据图象确定解析式● 数形结合的思想方法● 图象创新题的解题策略高axbycxd高考猜想借助图象研究函数的性质是一种常用的方法，高考对图象的考查，既有容易的选择题，又有综合程度较高的解答题；主要形式可能有 (1) 函数的图象； (2) 函数图象变换的知识 ( 包括图象对称性的证明 ) ； (3) 数形结合思想； (4) 识图读图能力等一、函数图象的三种变换1. 平移变换： y=f(x) 的图象向左平移 a(a＞ 0) 个单位长度，得到 的图象； y=f(x-b) (b ＞ 0) 的图象可由y=f(x) 的图象 而得到； y=f(x) 的图象向上平移 b (b ＞ 0) 个单位长度，得到 的图象；y=f(x+a)向右平移 b 个单位长度y=f(x)+b y=f(x)+b (b ＜ 0) 的图象可由 y=f(x) 的图象 而得到 . 2. 对称变换： y=f(-x) 与 y=f(x) 的图象关于 对称； y=-f(x) 与 y=f(x) 的图象关于 对称； y=-f(-x) 与 y=f(x) 的图象关于 对称； y=f-1(x) 与 y=f(x) 的图象关于 对称 ;向下平移 -b 个单位长度y 轴x 轴原点直线 y=x y=|f(x)| 的图象可将 y=f(x) 的图象在 x轴下方的部分 ，其余部分不变而得到； y=f(|x|) 的图象可先作出 y=f(x)当 x≥0 时的图象，再利用偶函数的图象关于 ，作出 的图象 .以 x 轴为对称轴翻折到 x 轴上方y 轴对称当 x<0 时 3. 伸缩变换： y=Af(x) (A ＞ 0) 的图象，可将 y=f(x) 的图象上所有的点的 变为原来的 A 倍， 不变而得到 ; y=f(ax) (a ＞ 0) 的图象，可将 y=f(x) 的图象上所有的点的 .变为原来的 倍， 不变而得到 .a1纵坐标横坐标纵坐标横坐标 二、几个重要结论 1. 若 f(a+x)=f(b-x) ，对任意 xR∈恒成立，则 y=f(x) 的图象关于 对称 . 2. 若函数 f(x) 的图象关于直线 x=m 及 x=n对称，则 f(x) 是周期函数，且最小正周期为 . 3. 函数 y=f(a+x) 与函数 y=f(b-x) 的图象关于 对称 . 直线abx 22|m-n|直线bax 21. 若把函数 y=f(x) 的图象作平移，可以使图象上的点 P(1 ， 0) 变换成点 Q(2 ， 2) ，则函数 y=f(x) 的图象经此变换后所得图象对应的函数为 ( )A. y=f(x-1)+2 B. y=f(x-1)-2C. y=f(x+1)+2 D. y=f(x+1)-2 若把函数 y=f(x) 的图象作平移，...