20 × 20 《双曲线的标准方程》导学案教学目标： 1．了解双曲线的标准方程的推导过程，能根据已知条件求双曲线的标准方程． 2．掌握双曲线两种标准方程的形式．教学重点：根据已知条件求双曲线的标准方程．椭圆和双曲线标准形式中a，b，c间的关系．教学难点：双曲线的标准方程的推导．学习过程：一、复习回顾1．椭圆的定义是什么？ 2．椭圆的标准方程是什么？ 3．双曲线的定义是什么？二、双曲线的标准方程的推导方程三、例题讲解例1已知双曲线两个焦点分别为，，双曲线上一点到F1 ，F2 距离差的绝对值等于8，求双曲线的标准方程．例2求适合下列条件的双曲线的标准方程；（1）焦点在x轴上；（2）（3），一个焦点的坐标是（4），经过点，焦点在y轴上（5）经过点焦点在y轴上例3若方程表示双曲线，求实数的取值范围。四、课堂练习 1、课本p39 1、2、 4 2 ．求与椭圆有20 × 20 相同焦点，并且经过点的双曲线的标准方程．五、归纳小结 1．双曲线的标准方程：焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上图形标准方程焦点坐标 F1，F2． F1，F2． a，b，c之间的关系 2．椭圆与双曲线的区别与联系是什么？曲线椭圆双曲线适合条件的点的集合 a，b，c之间的关系标准方程或或（，a不一定大于b）图形特征封闭的连续曲线分两支，不封闭，不连续六、作业
