第二十一章 一元二次方程专题 1 配方法的应用武汉专版 · 九年级上册一、用配方法解一元二次方程1 ．解方程：(1)2x2 － 6x － 1 ＝ 0;(2) x2 － 3x － 8 ＝ 0.【解析】x1＝3＋ 112，x2＝3－ 112.21二、用配方法求字母的值2 ．若 x2 ＋ mxy ＋ 16y2 是完全平方式，则 m 的值为 ( )A ． 4 B ． ±4 C ． 8 D ． ±83 ．一个多项式的完全平方式是 a2 ＋ 12a ＋ m ，则 m ＝ ____ ．4 ．如果二次三项式 x2 － 2(m ＋ 1)x ＋ 16 是一个完全平方式，那么 m 的值是 ____ ．D363 或－ 5三、用配方法解不定方程5 ．已知实数 a ， b 满足条件 a2 ＋ 4b2 － a ＋ 4b ＋ ＝ 0 ，求－ ab 的平方根．6 ．已知实数 a ， b ， c ， a ＋ b ＝ 5 ， c2 ＝ ab ＋ b － 9 ，求 a ， b ， c 的值．45【解析】∵a2＋4b2－a＋4b＋54＝0，∴a2－a＋14＋4b2＋4b＋1＝0，∴(a－12)2＋(2b＋1)2＝0，∴a－12＝0，2b＋1＝0，∴a＝12，b＝－12，∴－ab＝14，∴－ab 的平方根为±12.四、用配方法比较大小7 ．已知 a ， b 是实数， x ＝ a2 ＋ b2 ＋ 20 ， y ＝ 4(2b － a) ，试比较 x ， y 的大小．五、用配方法求最值8 ．用配方法求 x2 － 6x ＋ 2 的最小值．9 ．用配方法求－ m2 ＋ 4mn － 5n2 ＋ 2n ＋ 5 的最大值，并指出 m ， n 分别取何值时，取到该最大值．
