几种常见函数的导数 高三数学导数复习课件五[整理五套]新人教版 高三数学导数复习课件五[整理五套]新人教版VIP免费

几种常见函数的 导 数一、复习1. 解析几何中 , 过曲线某点的切线的斜率的精确描述与 求值 ; 物理学中 , 物体运动过程中 , 在某时刻的瞬时速 度的精确描述与求值等 , 都是极限思想得到本质相同 的数学表达式 , 将它们抽象归纳为一个统一的概念和 公式——导数 , 导数源于实践 , 又服务于实践 .2. 求函数的导数的方法是 :);()()1(xfxxfy求函数的增量;)()(:)2(xxfxxfxy的增量的比值求函数的增量与自变量.lim)()3(0xyxfyx求极限，得导函数说明 : 上面的方法中把 x 换 x0 即为求函数在点 x0处的 导数 . 3. 函数 f(x) 在点 x0 处的导数 就是导函数 在 x= x0 处的函数值 , 即 . 这也是求函数在点 x0 处的导数的方法之一。 )(0xf )(xf 0|)()(0xxxfxf4. 函数 y=f(x) 在点 x0 处的导数的几何意义 , 就是曲线 y= f(x) 在点 P(x0 ,f(x0)) 处的切线的斜率 .5. 求切线方程的步骤：（ 1 ）求出函数在点 x0 处的变化率 ，得到曲线 在点 (x0,f(x0)) 的切线的斜率。)(0xf （ 2 ）根据直线方程的点斜式写出切线方程，即).)(()(000xxxfxfy二、新课——几种常见函数的导数根据导数的定义可以得出一些常见函数的导数公式 .公式 1: .)(0为常数CC .0lim)(,0,)()(,)(:0xyCxfxyCCxfxxfyCxfyx证公式 2: .)()(1Qnnxxnn 请注意公式中的条件是 , 但根据我们所掌握的知识 , 只能就 的情况加以证明 . 这个公式称为幂函数的导数公式 . 事实上 n 可以是任意实数 . Qn*Nnnnnxxxxfxxfyxxfy)()()(,)(:证,)()(])()([2221122211nnnnnnnnnnnnnnnnxCxxCxxCxxCxxCxxCx,)(12211nnnnnnnxCxxCxCxy.])([limlim)()(11221100nnnnnnnnxxnnxxCxxCxCxyxxf;33)(:2133xxx例如;222)()1(331222xxxxx;212121)()(2112121xxxxx.535353)()1(58581535353xxxxx公式 3: .xxcos)(sin要证明这个公式 , 必须用到一个常用极限.1sinlim0xxxxxxxfxxfyxxfysin)sin()()(,sin)(:证,2sin)2cos(2xxx,22sin)2cos(2s...