21.1 一元二次方程九年级 上册• 学习目标：1 ．理解一元二次方程的概念；2 ．掌握一元二次方程的一般形式，正确认识二次项 系数、一次项系数及常数项．• 学习重点：一元二次方程的概念．• 学习难点： 熟练地把一元二次方程化成一般形式，确定二次项、一次项系数和常数项。一、复习准备回顾有关知识，同桌互说：1. 什么叫做方程 ? 以前学过哪些方程 ?2. 什么叫做一元一次方程 ? “ 元”和 “次”的含义是什么 ? 举一个一元一次方程的例子。3. 什么叫做方程的解？解出你所举例的一元一次方程。 二、创设情境，导入新知 思考以下问题如何解决： 问题 1 ．要设计一座高 2 m 的人体雕像，使它的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，求雕像的下部应设计为高多少米？ 思考以下问题如何解决： 问题 2 ．有一块矩形铁皮，长 100 cm ，宽 50 cm ，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒，如果要制作的无盖方盒的底面积为 3 600 cm2 ，那么铁皮各角应切去多大的正方形？二、创设情境，导入新知 思考以下问题如何解决： 问题 3 ．要组织一次排球邀请赛，参赛的每两队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排 7 天，每天安排 4 场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参加比赛？二、创设情境，导入新知 思考：观察上述三个方程，它们之间有什么共同点？ x 2 + 2x - 4 = 0 x 2 - 75x + 350 = 0 x 2 - x - 56 = 0 你能类比一元一次方程给上面三个方程命名吗？三、细心观察，归纳定义 根据以上讨论的结果，你能给一元二次方程下个定义吗？ 等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 2 的方程，叫做一元二次方程．四、细心观察，概念辨析 辨别下列各式是否为一元二次方程？ 关于 x 的方程 mx 2 - 3x + 2 = 0 （ m≠0 ）√×√×√ 4x 2 = 81 2 x 2 - 1 = 3y 3x x - 1 = 5 x + 2 2x 2 + 3x - 1（ ）（ ）（ ）四、变式训练，概念强化A 一般地，任何一个关于 x 的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式：ax 2 + bx + c = 0 （ a≠0 ）这种形式叫做一元二次方程的一般形式．其中 ax 2 是二次项， a 是二次项系数； bx 是一次项， b 是一次项系数； c 是常数项．四、细心观察，概念辨析五...
