几何概型复习提问：1 、古典概型的两个特点 :(1) 有限性 : 试验中所有可能出现的基本事件只有有限个 .(2) 等可能性 : 每个基本事件出现的可能性相等 .2 、计算古典概型的公式： 事件 A 包含的基本事件数 mP(A)=—————————— =—— 试验的基本事件总数 n 下图是卧室和书房地板的示意图，图中每一块方砖除颜色外完全相同，小猫分别在卧室和书房中自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上。在哪个房间里，小猫停留在黑砖上的概率大？卧 室书 房创设情境 3 ：问题情境 .1. 如下图 , 假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆 , 分别计算它落到阴影部分的概率 .2. 在 500ml 的水中有一个草履虫， 现从中随机取出 2ml 水样放到显微下观察，则发现草履虫的概率？几何概型的特点 :(1) 试验中所有可能出现的结果 ( 基本事件 ) 有无限多个 .(2) 每个基本事件出现的可能性相等 .• 下列概率模型中，是否为几何概型？并说明原因• （ 1 ）取一根长为 3 米的绳子 , 拉直后在任意位置剪断 , 那么剪得两段的长都不少于 1 米的概率有多大 ? • （ 2 ）从区间 [-10 ， 10] 内任取个一整数，求取到大于 1 而小于 2 的数的概率• （ 3 ）向一个边长为 4cm 的正方形 ABCD 内任意投一点 P, 求点 P 离中心不超过 1cm 的概率几何概型的定义： 如果每个事件 A 发生的概率只与构成该事件区域的几何度量（长度、面积或体积）成比例 , 则称这样的概率模型为几何概型 .在几何概型中 , 事件 A 的概率的计算公式如下 :（面积或体积）面积或体积的区域长度试验的全部结果所构成)(构成事件A的区域长度P(A)例 1 有一杯 1 升的水，其中含有 1 个细菌，用一个小杯从这杯水中取出 0.1 升，求小杯水中含有这个细菌的概率 .分析：细菌在这升水中的分布可以看作是随机的，取得 0.1 升水可作为事件的区域。解：取出 0.1 升中“含有这个细菌”这一事件记为 A, 则 1.011.0杯中所有水的体积取出水的体积AP 例 2 ：一海豚在水池中自由游弋，水池为长 30cm, 宽 20cm 的长方形。求此海豚嘴尖离岸边不超过 2m 的概率 解：18423( )60075p A 例 3. 取一根长为 3 米的绳子 , 拉直后在任意位置剪断 , 那么剪得两段的长都不少于 1 米的概率有多大 ?解：如上图，记“剪得两段绳子长都不小于 1m” 为事件 A ，把绳子三等分，于是...
