九年级数学上册 21 认识一元二次方程 第2课时 一元二次方程的解及其估算课件(A层)(新版)北师大版 课件VIP免费

第二章 一元二次方程2.1 认识一元二次方程第 2 课时 一元二次方程的解及其估算1. 理解方程的解的概念 .2. 经历对一元二次方程解的探索过程并理解其意义 .( 重点 )3. 会估算一元二次方程的解 . （难点）学习目标一元二次方程有哪些特点？一元二次方程的一般形式是什么？一元二次方程的特点：① 只含有一个未知数 ; ② 未知数的最高次数是 2;③ 是整式方程．一元二次方程的一般形式： ax2 +bx + c = 0(a 、 b 、 c 为常数 , a≠0)一元二次方程的根的概念：使一元二次方程等号两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解（又叫做根） .下面哪些数是方程 x2 – x – 6 = 0 的解 ? -4 ,-3 , -2 ,-1 ,0 ,1,2,3 ,4解：3 和 -2 是方程 x2 – x – 6 = 0 的解 .你注意到了吗？一元二次方程可能不止一个根 .一元二次方程的根1练一练： 已知 a 是方程 x2+2x － 2=0 的一个实数根 , 求 2a2+4a+2018 的值 . 解：由题意，得2220,aa222.即aa2242018aa2 220182022  22(2 )2018aa方法总结：已知解求代数式的值，先把已知解代入，再注意观察，有时需运用到整体思想，求解时，将所求代数式的一部分看作一个整体，再用整体思想代入求值．例1例1 在上一课中，我们知道四周未铺地毯部分的宽度 x满足方程 2x2 - 13x + 11 = 0 ，你能求出这个宽度吗？一元二次方程解的估算2例2例2 对于方程 2x2 - 13x + 11 = 0.（ 1 ） x 可能小于 0 吗 ? 说说你的理由． （ 2 ） x 可能大于 4 吗 ? 可能大于 2.5 吗 ? 说说你的理由 .（ 3 ）完成下表：（ 4 ）你知道地毯花边的宽 x(m) 是多少吗 ? 还有其他求解方法吗 ? 与同伴进行交流．1150-4-7x00.511.522x2 - 13x + 11 在上一课中，梯子的底端滑动的距离 x 满足方程 x2 +12 x - 15 = 0.10m8m1mxm你能猜出滑动距离x 的大致范围吗？例3例3下面是小亮的求解过程：x0 0.5 11.52…x2+12x - 15-15- 8.75- 25.2513…可知 x 取值的大致范围是 1