第二章 一元二次方程第 2 节 用配方法求解一元二次方程（一） 复习回顾 1 、如果一个数的平方等于 9 ，则这个数是 ， 若一个数的平方等于 7 ，则这个数是 。 一个正数有几个平方根，它们具有怎样的关系？ 2 、用字母表示因式分解的完全平方公式。 4 （ 1 ）你能解哪些一元二次方程？ （ 2 ）你会解下列一元二次方程吗？ x2=5 2x2+3=5 x2+2x+1=5 (x+6)2+72=102自主探究： （ 3 ）上节课我们研究梯子底端滑动的距离 x(m) 满足方程 x2+12x-15=0, 你能仿照上面几个方程的解题 过程 , 求出 x 的精确解吗 ? 你认为用这种方法解这个方程的困难在哪里 ? ( 小组交流）做一做：填上适当的数，使下列等式成立1 、 x2+12x+ =(x+6)22 、 x2-6x+ =(x-3)23 、 x2-4x+ =(x - )24 、 x2+8x+ =(x + )2 问题：上面等式的左边常数项和一次项系数 有什么关系？对于形如 x2+ax 的式子如何 配成完全平方式？6232222424222)2()2(axaaxx例题：（ 1 ）解方程： x2+8x-9=0 解 : 可以把常数项移到方程的右边，得x2+8x ＝ 9两边都加上一次项系数 8 的一半的平方，得x2+8x ＋ 42=9 ＋ 42.（ x+4 ） 2=25开平方，得 x+4=±5,即 x+4=5, 或 x+4=-5.所以 x1=1, x2=-9. （ 2 ）解梯子底部滑动问题中的 x 满足的方程： x2+12x-15=0 解：移项得 x2+12x=15 ，两边同时加上 62 得， x2+12x+62=15+36 ，即 (x+6)2=51两边开平方，得所以： 但因为 x 表示梯子底部滑动的距离 , 所以 不合题意舍去。答：梯子底部滑动的距离是 米。651,65121xx06512＜x516x)651(比一比 , 看谁做的又快又准确！ 解下列方程： (3)x2+3x=10; (4)x2+2x+2=8x+4. (1)x2-10x+25=7 ; (2) x2-14x=8谈谈你的收获1 、用配方法解一元二次方程的基本思路是什么？ 2 、用配方法解一元二次方程应注意什么问题？作业：课本 39 页习题 2.3 1 题、 2 题、 3题 .
