数形结合在函数与方程中的应用 人教版 课件VIP免费

一 . 基本知识：1. 数形结合：数形结合方法解题就是在解决和几何图形有关的问题时，将图形信息转换成代数信息，利用数量特征，将其转化为代数问题；在解决与数量相关的问题时，根据数量的结构特征，构造出相应的几何图形，即化为几何问题 .从而利用数形的辨证统一和各自的优势尽快地得到解题途径 .2. 基本函数图象及性质：二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等图象及性质 . .,3)2(,122的最大值求满足等式、设实数例xyyxyxyxO,),,(:在已知圆上动则点设解PyxPpkxy03)k(xymaxOPmax),(yxP评注评注： ： 1 、方程向曲线转化；（数转形） 2 、切线向斜率转化；（形转数） 3 、数形结合在最值问题中的运用。二例题讲解 的取值范围。求有且仅有一个负根，、已知方程例aaxx01||21axx::方程变形分析1axyxy:令1a:结论oxy1xy 1axy评注评注： ： 1 、函数向图象转化；（数转形） 2 、交点位置向直线斜率转化；（形转数） 3 、数形结合在有关范围问题中的运用。 .)2lg()4lg(lg3解的个数、讨论方程：例xtxxyxox2t)x4(x0x2t0x40x解：0tx2x4x02tyx2xy2令）（4x04-81时，解集为或－）当（1t8t1t11x1t0t82时，有一解：或）当－（t11x1t0)3(时，有两解：当 .1-3-032:42的取值范围，求另一个根大于，的一个根小于的方程、已知关于例kkkxxxxoy-1-3kkxxxf32)(:2设解0)1(0)3(ff1:k得 评注评注： ： 1 、数形之间的转化要选择适当的形式，才能 事半功倍； 2 、函数与方程的代数求解方法比较细致但运 算复杂，利用图形可以简化运算过程，方程 有几解的情况一目了然； 3 、数形结合在函数根的分布方程解的个数中的 运用。 的解的个数是、方程12log1xx个。0xx12log:解xx11log211log:2xyxy令一分钟思考题？？一分钟思考题？？三 一分钟思考题 ?? 1 关于 x 的方程 = （ a>0 且 a 1) 解的个数是（ ）xa(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 随 a 值变化而变化（ 1 ） a >1时xyo（ 2 ） 0< a <1 时xyoCax2x2分析：构造两个函数ax2x)x(g,a)x(f2x由函数图象的交点个数可得方程解的个数。(1,a)(1,a+1)(1,a)(1,a+1) 3. 在同一坐标系中 , 与 y=ax+b 的图象...