数学高考总复习人教 A 版 · ( 理 )第八模块 平面解析几何数学高考总复习人教 A 版 · ( 理 )第八模块 平面解析几何考纲要求1. 能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系．2 ．能用直线和圆的方程解决一些简单的问题．3 ．初步了解用代数方法处理几何问题的思想 .热 点 提 示1. 直线与圆，圆与圆的位置关系一直是高考考查的重点和热点问题，主要考查：(1) 方程中含有参数的直线与圆的位置关系的判断；(2) 利用相切或相交的条件确定参数的值或取值范围；(3) 利用相切或相交求圆的切线或弦长．2 ．本部分在高考试题中多为选择、填空题，有时在解答题中考查直线与圆位置关系的综合问题 .数学高考总复习人教 A 版 · ( 理 )第八模块 平面解析几何1 ．直线与圆的位置关系(1) 直线与圆的位置关系有三种：判断直线与圆的位置关系常见的有两种方法：相离、相切、相交．数学高考总复习人教 A 版 · ( 理 )第八模块 平面解析几何① 代数法：利用判别式数学高考总复习人教 A 版 · ( 理 )第八模块 平面解析几何(2) 几何法：利用圆心到直线的距离 d 和圆半径 r 的大小关系dr⇔(2) 圆的切线方程若圆的方程为 x2 ＋ y2 ＝ r2 ，点 P(x0 ， y0) 在圆上，则过 P 点且与圆 x2 ＋ y2 ＝ r2 相切的切线方程为相交相切相离x0x ＋ y0y ＝ r2.数学高考总复习人教 A 版 · ( 理 )第八模块 平面解析几何(3) 直线与圆相交直线与圆相交时，若 l 为弦长， d 为弦心距， r 为半径，则有 r2 ＝ 即 l ＝求弦长或已知弦长求解问题，一般用此公式．数学高考总复习人教 A 版 · ( 理 )第八模块 平面解析几何2 ．两圆位置关系的判断两圆 (x － a1)2＋ (y － b1)2＝ r(r1>0) ，(x － a2)2＋ (y － b2)2＝ r(r2>0) 的圆心距为 d ，则(1)d>r1＋ r2⇔ 两圆；(2)d ＝ r1＋ r2⇔ 两圆；(3)|r1－ r2|
