Page 1新知梳理新知梳理重难互动探究重难互动探究第 1 课时 一元二次方程的应用（一）22.3 实践与探索Page 2新 知 梳 理 ► 知识点 列一元二次方程解应用题 第 1 课时 一元二次方程的应用（一）列一元二次方程解应用题的一般步骤：(1) 审：审题要弄清已知量和未知量之间的等量关系；(2) 设：设未知数，有直接和间接两种设法，因题而异；(3) 列：列方程，一般先找出能够表达应用题全部含义的一个相等关系，列代数式表示相等关系中的各个量，即方程；(4) 解：求出所列方程的解；(5) 检验：检验方程的解是否正确，是否符合题意；(6) 答：写出答案．Page 3第 1 课时 一元二次方程的应用（一）[ 提示 ] 在以上步骤中，审题是解题的基础，列方程是解题的关键． Page 4重难互动探究探究问题一 有关面积问题的一元二次方程）第 1 课时 一元二次方程的应用（一）例 1 [ 教材例题变式 ] 如图 22 － 3 － 2 所示，某小区计划在一个长为 40 米，宽为 26 米的矩形场地 ABCD 上修建三条同样宽的道路，使其中两条与 AB 平行，另一条与 AD 平行，其余部分种草，若使每一块草坪的面积都为 144 平方米，求道路的宽度．图 22 － 3 － 2Page 5第 1 课时 一元二次方程的应用（一）[ 解析 ] 设道路的宽度为 x 米，如图 22 － 3 － 3 所示，如果将横竖的道路都平移至边上，可以看出草坪的面积就是一个长方形的面积． 图 22 － 3 － 3Page 6第 1 课时 一元二次方程的应用（一）解：设道路的宽度为 x 米，根据题意，得 (40－2x)(26－x)＝144×6， 整理，得 x2－46x＋88＝0， 解得 x1＝2，x2＝44， 但 x2＝44 不合题意，舍去． 答：道路的宽度为 2 米． Page 7第 1 课时 一元二次方程的应用（一）[ 易错提醒 ] 解出的一元二次方程的两个根，一定要符合题目的实际意义，注意取舍．Page 8第 1 课时 一元二次方程的应用（一）探究问题二 有关数字问题的一元二次方程）例 2 [ 重点题型 ] 两个连续奇数的积是 323 ，求这两个数．[ 解析 ] 设出较小的奇数为 x ，则另一个为 x ＋ 2 ，根据它们的积是 323 列出方程求解．解：设较小的一个奇数为 x，则另一个为 x＋2. 根据题意，得 x(x＋2)＝323，整理，得 x2＋2x－323＝0，(x＋19)(x－17)＝0， x＋19＝0 或 x－17＝0，∴x1＝－19，x2＝17. 奇数可以...
