（江苏版）高考数学一轮复习 专题2.6 函数性质综合运用（讲）-江苏版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

专题 2.6 函数性质综合运用【考纲解读】内 容要 求备注A B C 函 数 概 念 与基 本 初 等 函数Ⅰ 函数的图像与性质 √ 对知识的考查要求依次分为了解、理解、掌握三个层次（在表中分别用 A、B、C 表示）.了解：要求对所列知识的含义有最基本的认识，并能解决相关的简单问题.理解：要求对所列知识有较深刻的认识，并能解决有一定综合性的问题.掌握：要求系统地掌握知识的内在联系，并能解决综合性较强的或较为困难的问题.【直击考点】1.(2017·南通调研)函数 f(x)＝ln ＋的定义域为________．【解析】要使函数 f(x)有意义，应满足解得 x>1，故函数 f(x)＝ln＋的定义域为(1，＋∞)．2. (2017 南京、盐城模拟)已知函数 f(x)＝则不等式 f(x)≥－1 的解集是________．综上 f(x)≥－1 的解集为{x|－4≤x≤2}．3. (2017·衡水中学月考)设 f，g 都是由 A 到 A 的映射，其对应法则如下：映射 f 的对应法则x1234f(x)3421映射 g 的对应法则x1234g(x)4312则 f[.g(1)]的值为________．【解析】由映射 g 的对应法则，可知 g(1)＝4，由映射 f 的对应法则，知 f(4)＝1，故 f[g(1)]＝1.4．(2017·盐城中学一模)f(x)＝则 f＝________.1【解析】 f＝log3＝－2，∴f＝f(－2)＝－2＝9.5. (2017·南京、盐城一模)已知函数 f(x)＝则 f(f(3))＝________，函数 f(x)的最大值是________．6. (2017·南通中学模拟)定义在 R 上的奇函数 y＝f(x)在(0，＋∞)上递增，且 f＝0，则不等式 f(logx)>0 的解集为________．【解析】 y＝f(x)是定义在 R 上的奇函数，且 y＝f(x)在(0，＋∞)上递增．∴y＝f(x)在(－∞，0)上也是增函数， 7. (2017·南京、盐城模拟)函数 f(x)＝x－log2(x＋2)在区间[－1,1]上的最大值为________．【解析】由于 y＝x在 R 上递减，y＝log2(x＋2)在[－1,1]上递增，所以 f(x)在[－1,1]上单调递减，故 f(x)在[－1,1]上的最大值为 f(－1)＝3.28. (2017·无锡期末)设函数 f(x)＝若函数 y＝f(x)在区间(a，a＋1)上单调递增，则实数 a 的取值范围是________．【解析】作出函数 f(x)的图象如图所示，由图象可知 f(x)在(a，a＋1)上单调递增，需满足 a≥4或 a＋1≤2，即 a≤1 或 a≥4.9. (2017·郑州模拟)设函数 f(x)＝g(x)＝x2f(x－1)，则函数 g(x)的递减区间是________．【解析】由题意知 g(x)＝函数的图象如图所示的实线部分，根据图象，g(x)的减区间是[0,1)．10. (2017...