高二数学（理）专题复习一：不等式综合 知识精讲 人教实验版（A）【本讲教育信息】一. 教学内容： 专题复习一：不等式综合二. 重点、难点：1. 不等式性质2. 解不等式3. 不等式恒成立问题4. 简单线性规划解决实际问题5. 均值不等式求最值问题【典型例题】[例 1] 比较下列各组中两个数或代数式的大小：（1）与 （2）与解：（1）， ∴ ，即（2） ∴ [例 2] 已知不等式的解集为 A，不等式的解集是 B（1）求；（2）若不等式的解集是，求的解集。解：（1）解得，所以解得，所以 ∴ （2）由的解集是（－1，2），所以，解得[例 3] 如果方程的两个不等实根均大于 1，求实数 m 的取值范围。解：设方程的两个不等实根为且，因为两根均大于 1所以有，把代入得解得： 又解得： 用心 爱心 专心 116 号编辑综合以上，实数 m 的取值范围为：[例 4] 变量 x、y 满足条件，设，则 的最小值为 ，最大值为 。解：作出不等式组所表示的平面区域，即可行域，如上图所示当把 z 看作常数时，它表示直线的斜率，因此，当直线过点 A 时，z 最大；当直线过点 B 时，z 最小由，得点，由，得点 B（5，2）∴ ，[例 5] 当 x、y 满足不等式组时，目标函数的最大值是（ ）解：作出可行域如上图，当直线过点 A 时，t 最大由得点 A（2，3），所以[例 6] 某校伙食长期以面粉和大米为主食，面食每 100g 含蛋白质 6 个单位，含淀粉 4 个单位，售价 0.5 元，米食每 100g 含蛋白质 3 个单位，含淀粉 7 个单位，售价 0.4 元，学校要求给学生配制盒饭，每盒盒饭至少有 8 个单位的蛋白质和 10 个单位的淀粉，问应如何配制盒饭，才既科学又费用最少？用心 爱心 专心 116 号编辑解：设每盒盒饭需要面食 x（百克），米食 y（百克），所需费用为，且满足，作出可行域如上图所示由图可知，平行直线系点过 A 时，纵截距最小，即 S 最小。由，解得点 A（）所以，每盒盒饭为面食百克，米食百克时既科学又费用最少[例 7] 制造甲、乙两种烟花，甲种烟花每枚含 A 药品 3g、B 药品 4g、C 药品 4g，乙种烟花每枚含 A 药品 2g、B 药品 11g、C 药品 6g。已知每天原料的使用限额为 A 药品 120g、B 药品400g，C 药品 240g，甲烟花每枚可获利 1.2 美元，乙种烟花每枚可获利 1 美元，问每天应生产甲、乙两种烟花各多少枚才能获利最大？解：根据题意，可列出下表A 药品B 药品C ...
