（全国通用版）高考数学一轮复习 第十一单元 空间位置关系双基过关检测 理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

“空间位置关系”双基过关检测一、选择题1．设三条不同的直线 l1，l2，l3，满足 l1⊥l3，l2⊥l3，则 l1与 l2( )A．是异面直线B．是相交直线C．是平行直线D．可能相交、平行或异面解 析 ： 选 D 如 图 所 示 ， 在 正 方 体 ABCDEFGH 中 ，AB⊥AD ， AE⊥AD ， 则 AB∩AE ＝ A ； AB⊥AE ， AE⊥DC ， 则 AB∥DC ；AB⊥AE，FH⊥AE，则 AB 与 FH 是异面直线，故选 D.2．在正方体 ABCDA1B1C1D1中，下列几种说法正确的是( )A．A1B∥D1B1B．AC1⊥B1CC．A1B 与平面 DD1B1B 成 45°角D．A1B 与 B1C 成 30°角解析：选 B 易知四边形 BDD1B1 是平行四边形，所以 DB∥D1B1，又因为 A1B 与 DB 相交，所以 A1B 与 D1B1是异面直线，故 A 错误；连接 A1C1交 B1D1 于点 O，连接 BO，易知 A1C1 垂直平面 DD1B1B，所以 A1B 与平面DD1B1B 成 30°角，故 C 错误；连接 A1D，则三角形 A1BD 是等边三角形，且 A1D∥B1C，则 A1B 与 B1C 成 60°角，故 D 错误，选 B.3．已知空间两条不同的直线 m，n 和两个不同的平面 α，β，则下列命题中正确的是( )A．若 m∥α，n∥β，α∥β，则 m∥nB．若 m∥α，n⊥β，α⊥β，则 m∥nC．若 m⊥α，n∥β，α⊥β，则 m⊥nD．若 m⊥α，n⊥β，α⊥β，则 m⊥n解析：选 D 若 m∥α，n∥β，α∥β，则 m 与 n 平行或异面，即 A 错误；若 m∥α，n⊥β，α⊥β，则 m 与 n 相交或平行或异面，即 B 错误；若 m⊥α，n∥β，α⊥β，则 m 与 n 相交、平行或异面，即 C 错误，故选 D.4.(2018·广东模拟)如图是一个几何体的平面展开图，其中四边形 ABCD 为正方形，E，F 分别为 PA，PD 的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：①BE 与 CF 异面；②BE 与 AF 异面；③EF∥平面 PBC；④ 平面 BCE⊥平面 PAD.其中正确结论的个数是( )A．1 B．2C．3 D．4解析：选 B 画出该几何体，如图，因为 E，F 分别是 PA，PD 的中点，所以 EF∥AD，所以 EF∥BC，BE 与 CF 是共面直线，故①不正确；②BE 与 AF 满足异面直线的定义，故②正确；③ 由 E ， F 分 别 是 PA ， PD 的 中 点 ， 可 知 EF∥AD ， 所 以 EF∥BC ， 因 为 EF⊄ 平 面PBC，BC⊂平面 PBC，所以 EF∥平面 PBC，故③正确；④ 因为 BE 与 PA 的关系不能确定，所以不能判定平面...