第 20 练 概 率[明考情]概率是高考的必考知识点，以选择题形式考查古典概型和几何概型的应用.近几年出现古典概型与统计的交汇题型，难度为中低档.[知考向]1.随机事件及其概率.2.古典概型.3.几何概型.考点一 随机事件的概率要点重组 (1)对立事件是互斥事件的特殊情况，互斥事件不一定是对立事件.(2)若事件 A，B 互斥，则 P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；若事件 A，B 对立，则 P(A)＝1－P(B).1.一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是( )A.至多有一次中靶 B.两次都中靶C.只有一次中靶 D.两次都不中靶答案 D解析 射击两次有四种可能，就是(中，不中)、(不中，中)、(中，中)、(不中，不中)，其中“至少有一次中靶”含有前三种情况，选项 A、B、C 中都有与其重叠的部分，只有选项 D为其互斥事件，也是对立事件.2.从一箱产品中随机抽取一件，设事件 A＝{抽到一等品}，事件 B＝{抽到二等品}，事件 C＝{抽到三等品}，且已知 P(A)＝0.7，P(B)＝0.2，P(C)＝0.1，则事件“抽到的不是一等品”的概率为( )A.0.7 B.0.2 C.0.1 D.0.3答案 D解析 “抽到的不是一等品”的对立事件是“抽到一等品”，事件 A＝{抽到一等品}，P(A)＝0.7，∴“抽到的不是一等品”的概率是 1－0.7＝0.3.3.抛掷一枚均匀的正方体骰子(各面分别标有数字 1，2，3，4，5，6)，事件 A 表示“朝上一面的数是奇数”，事件 B 表示“朝上一面的数不超过 3”，则 P(A∪B)＝________.答案 解析 事件 A∪B 可以分成事件 C：“朝上一面的数为 1，2，3”与事件 D：“朝上一面的数为 5”这两件事，则事件 C 和事件 D 互斥，故 P(A∪B)＝P(C∪D)＝P(C)＋P(D)＝＋＝＝.4.抛掷两枚质地均匀的骰子，得到的点数分别为 a，b，那么直线 bx＋ay＝1 的斜率 k≥－的概率是________.答案 解析 因为 k＝－≥－，所以≤.符合题意的情况(b，a)有(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，5)，(2，6)，所以所求概率为 P＝＝.5.某学校成立了数学、英语、音乐 3 个课外兴趣小组，3 个小组分别有 39，32，33 个成员，一些成员参加了不止一个小组，具体情况如图所示.现随机选取一个成员，他属于至少 2 个小组的概率是________，他属于不超过 2 个小组的概率是________.答案 解析 “至少 2 个小组”包含“2 个小组”和“3 个小组”两种情况，故他属于至少 2 个小组的概率为 P＝＝.“不超过 2 个小组”包含“1 个小组”和“2 个...
