河北省武邑中学 2015-2016 学年高二数学下学期暑假作业试题 理（13） 一、选择题1．设函数 f(x)＝ax3＋3x，其图象在点(1，f(1))处的切线 l 与直线 x－6y－7＝0 垂直，则直线 l与坐标轴围成的三角形的面积为( )A．1 B．3C．9 D．122．已知 a≥0，函数 f(x)＝(x2－2ax)ex，若 f(x)在[－1，1]上是单调减函数，则 a 的取值范围是( )A. B.C. D.3．已知函数 f(x)＝ax3＋bx2－3x 在 x＝±1 处取得极值，若过点 A(0，16)作曲线 y＝f(x)的切线，则切线方程为( )A．9x＋y－16＝0 B．9x－y＋16＝0C．x＋9y－16＝0 D．x－9y＋16＝04．若不等式 2xln x≥－x2＋ax－3 对 x∈(0，＋∞)恒成立，则实数 a 的取值范围是( )A．(－∞，0) B．(－∞，4]C．(0，＋∞) D．[4，＋∞)5．若函数 f(x)＝x3－3x 在[a，6－a2)上有最小值，则实数 a 的取值范围是( )A．(－，1) B．[－，1)C．[－2，1) D．(－，－2]二、填空题6．已知函数 f(x)＝则 f(log2 3)的值为________．7．由直线 x＝，x＝2，曲线 y＝及 x 轴所围图形的面积为________．8．定义在 R 上的奇函数 f(x)满足 f(－x)＝f，f(2 015)＝2，则 f(－2)＝________．9．f(x)＝ax3－6ax2＋b，x∈[－1，2]的最大值为 3，最小值为－29，则 a＋b 的值为________．三、解答题10．(本小题满分 10 分)已知 p：－x2＋8x＋20≥0，q：x2－2x＋1－m2≤0(m>0)．(1)若 p 是 q 的充分不必要条件，求实数 m 的取值范围； (2)若“﹁p”是“﹁q”的充分不必要条件，求实数 m 的取值范围．m≤3.11．(本小题满分 12 分)(2016·苏州模拟)设函数 f(x)＝log3 (9x)·log3 (3x)，≤x≤9.(1)若 m＝log3 x，求 m 的取值范围；1(2)求 f(x)的最值，并给出取最值时对应的 x 的值．12． (本小题满分 12 分)(2016·盐城模拟)定义在 R 上的奇函数 f(x)，满足条件：在 x∈(0，1)时，f (x)＝，且 f(－1)＝f(1)．(1)求 f(x)在[－1，1]上的解析式；(2)求 f(x)在(0，1)上的取值范围．2答案：1. B 2. C 3. B 4. B 5. C 6. 7.－2 8. 5 或－31 9.
