2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式A 级 基础巩固一、选择题1．sin 45°cos 15°＋cos 225°sin 15°的值为( )A．－ B．－ C
解析：原式＝sin 45°cos 15°－cos 45°sin 15°＝sin 30°＝
答案：C2．若 tan α＝3，tan β＝，则 tan (α－ β )等于( )A
B．－ C．3 D．－3解析：tan(α－ β )＝＝＝
答 案：A3
在△ABC 中，已知 sin (A－B)cos B＋cos(A－B)sin B≥1，则△ABC 是( )A．锐角三角形 B．钝角三角形C．直角三角形 D．无法确定解析：因为 sin(A－B)cosB＋cos (A－B)sin B＝sin A≥1，所以 sin A＝1，所以∠A＝90°，所以△ABC 是直角三角形．答案：C4．在△ABC 中，A＝，cos B＝，则 sin C 等于( )A
D．－解析：因为 cos B＝且 0＜B＜π，所以 sin B＝
又 A＝，所以 sin C＝sin(A＋B)＝sincos B＋cossin B＝×＋×＝
答案：A5．已知 α， β 均为锐角，且 cos(α＋ β )＝sin(α－ β )，则角 α 的值为( )A
B．－C．0 D．无法确定解析：由题意得 cos αcos β－sin αsin β＝sin αcos β－cos αsin β，即 cos α(cos β＋sin β )＝sin α(sin β＋cos β )，因为 α、 β 均为锐角，所以 sin β＋cos β ≠0，所以 cos α＝sin α，所以 α＝
答案：A二、填空题6．(2015·江苏卷)已知 tan α＝－2，tan(α＋ β )＝，则 tan β 的值为________．解析：tan β＝tan[(α＋ β)－α]＝＝
