题组层级快练(三十三)1．不等式(x＋2y＋1)(x－y＋4)≤0 表示的平面区域为( )答案 B解析 方法一：可转化为① 或②由于(－2，0)满足②，所以排除 A，C，D 选项．方法二：原不等式可转化为③ 或④两条直线相交产生四个区域，分别为上下左右区域，③表示上面的区域，④表示下面的区域，故选 B.2．下面给出的四个点中，到直线 x－y＋1＝0 的距离为，且位于表示的平面区域内的点是( )A．(1，1) B．(－1，1)C．(－1，－1) D．(1，－1)答案 C解析 经验证(1，1)，(－1，1)不在所表示的平面区域内，而(－1，－1)，(1，－1)满足又点(－1，－1)到直线 x－y＋1＝0 的距离 d＝＝，(1，－1)到直线 x－y＋1＝0 的距离 d＝＝，∴(－1，－1)满足条件．3．(2015·湖南文)若变量 x，y 满足约束条件则 z＝2x－y 的最小值为( )A．－1 B．0C．1 D．2答案 A解析 画出可行域，如图中阴影部分所示，平移参照直线 2x－y＝0，当直线 2x－y＝z 经过 x＋y＝1 与 y－x＝1 的交点(0，1)时，z 取最小值为 zmin＝2×0－1＝－1，选 A.4．(2015·广东)若变量 x，y 满足约束条件则 z＝3x＋2y 的最小值为( )A. B．6C. D．4答案 C解析 不等式组所表示的可行域如图所示，由 z＝3x＋2y，得 y＝－x＋.依题当目标函数直线 l：y＝－x＋经过 A(1，)时，z 取得最小值即 zmin＝3×1＋2×＝，故选 C.5．(2015·福建)变量 x，y 满足约束条件若 z＝2x－y 的最大值为 2，则实数 m 等于( )A．－2 B．－1C．1 D．2答案 C解析 如图所示，目标函数 z＝2x－y 取最大值 2 即 y＝2x－2 时，画出表示的区域，由于 mx－y≤0 过定点(0，0)，要使 z＝2x－y 取最大值 2，则目标函数必过两直线 x－2y＋2＝0 与 y＝2x－2 的交点 A(2，2)，因此直线 mx－y＝0 过点 A(2，2)，故有 2m－2＝0，解得 m＝1.6．(2016·贵阳监测)已知实数 x，y 满足：则 z＝2x－2y－1 的取值范围是( )A．[，5] B．[0，5]C．[，5) D．[－，5)答案 D解析 画出不等式组所表示的区域，如图中阴影部分所示，作直线 l：2x－2y－1＝0，平移 l可知 2×－2×－1≤z<2×2－2×(－1)－1，即 z 的取值范围是[－，5)．7．(2016·郑州第一次质量预测)已知点 P(x，y)的坐标满足条件那么点 P 到直线 3x－4y－13＝0 的距离的最小值为( )A. B．2C. D．1答案 B解析 在坐标平面内画出题中的不等式组表示的平面区域及直线 3x－4y－13＝0，结合...
