上饶中学 2014－2015 学年高二下学期期中考试数 学 试 卷（理科重点、潜能班）考试时间：120 分钟 分值：150 分 一、选择题1、“”是“”的（ ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件2、下列说法中，正确的是（ ）A．命题“若，则”的逆命题是真命题B．命题“存在，02 xx”的否定是：“任意，02 xx”C．命题“p 或 q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题D．命题“若，则”的否命题是“若，则” 3、在空间直角坐标系中，点关于 XOY 面对称的点的坐标是（ ）A． B． C． D．4、下列命题中，正确的是（ ）A.若，，则 B.若，则 C.若，则 D.若，，则5、已知向量，，且与互相垂直，则的值是（ ）A．1 B． C． D．6、抛物线(其中)的顶点的轨迹是（ ）A.圆 B.椭圆 C. 抛物线 D. 双曲线7、已知椭圆的离心率为,则实数等于（ ）A．2 B．2 或 C．或 6 D．2 或 88、在空间直角坐标系 O－xyz 中，平面 OAB 的法向量为＝(2, –2, 1), 已知 P(－1, 3, 12)，则 P 到平面 OAB 的距离等于 （ ）A．4 B．2 C．3 D．19、在极坐标系中，点到圆的圆心的距离为（ ）A.2 B. C. D.10、设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为，如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（ ）A． B． C． D．11、函数的最大值是（ ）A.6 B.2 C.5 D.212、斜率为 2 的直线 L 经过抛物线的焦点 F，且交抛物线与 A、B 两点，若 AB的中点到抛物线准线的距离 1，则 P 的值为（ ）.A.1 B. C. D.二、填空题13、不等式的解集为__________________.14、已知实数 x、y、z 满足 x+2y+3z=1，则 x2+y2+z2的最小值为 ．15、设动点 P 在棱长为 1 的正方体 ABCD－A1B1C1D1的对角线 BD1上，以 D 为原点如图建立空间直角坐标系，记＝λ.则 P 点的坐标为 ________．16、已知，是椭圆和双曲线的公共焦点， 是它们的一个公共点，且，椭圆的离心率为，双曲线的离心率，则 ．三、解答题17、在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（ 为参数），直线 的参2数方程为（ 为参数）．（1）写出圆的标准方程和直线 的普通方程；（2）设直线 与圆相交于，两点，求的值．18、给定两个命题, ：对任意实数 都有恒成立；：关于 的方程有实数根；如果“”为假，且“”为真，求实数的取值范围。19、设函数的最小值为．（Ⅰ）求；...
