高中数学第一章常用逻辑用语 1.4 全称量词与存在量词课堂10分钟达标 1.4.1 1.4.2 全称量词存在量词检测（含解析）新人教A版选修1-1-新人教A版高二选修1-1数学试题VIP免费

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2024-11-23 发布于河南
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高中数学第一章常用逻辑用语 1.4 全称量词与存在量词课堂10分钟达标 1.4.1 1.4.2 全称量词存在量词检测（含解析）新人教A版选修1-1-新人教A版高二选修1-1数学试题_第1页

高中数学第一章常用逻辑用语 1.4 全称量词与存在量词课堂10分钟达标 1.4.1 1.4.2 全称量词存在量词检测（含解析）新人教A版选修1-1-新人教A版高二选修1-1数学试题_第2页

高中数学第一章常用逻辑用语 1.4 全称量词与存在量词课堂10分钟达标 1.4.1 1.4.2 全称量词存在量词检测（含解析）新人教A版选修1-1-新人教A版高二选修1-1数学试题_第3页

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课堂 10 分钟达标1.下列说法正确的是 ( )A.对所有的正实数 t,有4【解析】选 B.t= 时,= ,此时>t,所以 A 选项错;由 x2-3x-4=0,得 x=-1 或 x=4,因此当 x0=-1 或 x0=4 时,-3x0-4=0,故 B 选项正确;由 x2+5x-24=0,得 x=-8 或 x=3,所以 C 选项错;由|x+1|≤1,得-2≤x≤0,由 x2>4,得 x<-2 或 x>2,所以 D 选项错.2.下列命题不是“∃x0∈R,>3”的表述方法的是 ( )A.有一个 x0∈R,使>3B.有些 x0∈R,使>3C.任选一个 x∈R,使 x2>3D.至少有一个 x0∈R,使>3【解析】选 C.“任选一个 x∈R,使 x2>3”是全称命题,不能用符号“∃”表示.3.给出下列四个命题:①a⊥b⇔a·b=0;② 矩形都不是梯形;③∃x0,y0∈R,+≤1;④ 任意互相垂直的两条直线的斜率之积等于-1.其中全称命题是________.【解析】在②,④ 中含有全称量词“都”“任意”,为全称命题.③ 为特称命题.又①中的实质是:对任意 a,b 有 a⊥b⇔a·b=0,故①②④为全称命题.答案:①②④4.命题“∃x∈(-1,1),2x+a=0”是真命题,则 a 的取值范围是________.【解析】设 f(x)=2x+a,则 f(x)=2x+a 在(-1,1)内有零点,所以(a+2)(a-2)<0,解得-20,函数 y=ax在 R 上是减函数,命题 q:方程 x2+ax+1=0 有两个正根,若 p 或 q 为真命题,p 且 q 为假命题,则实数 a 的取值范围__________.【解析】若命题 p 为真,即函数 y=ax在 R 上是减函数,所以 0

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