（全国通用）高考数学大一轮复习 阶段检测试题(四) 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

阶段检测试题(四)(时间:120 分钟 满分:150 分)【选题明细表】知识点、方法题号空间几何体的结构特征1几何体的三视图和直观图2几何体的表面积和体积4,9,14,19点线面的位置关系3,7,8平行或垂直的判定与证明6,13,18空间角和距离10,11,15,16,20综合问题5,12,17,21,22一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)1.下列说法正确的是( D )(A)有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱(B)有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱(C)有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体叫棱锥(D)棱台各侧棱的延长线交于一点解析:棱台也有两个面平行,其余各面都是四边形,所以排除 A;有两个面平行,其余各面中相邻两面的公共边不一定都平行,如图(1)几何体就不是棱柱.排除 B.又据图(2)排除 C;只有 D符合棱台的定义.2.(2016·全国Ⅲ卷) 如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的表面积为( B )(A)18+36(B)54+18(C)90(D)81解析:由三视图知此多面体是一个斜四棱柱,其表面积 S=2×(3×3+3×6+3×3)=54+18.故选 B.3.(2016·嘉兴月考)对于空间的两条直线 m,n 和一个平面 α,下列命题中的真命题是( D )(A)若 m∥α,n∥α,则 m∥n(B)若 m∥α,nα,⊂则 m∥n(C)若 m∥α,n⊥α,则 m∥n(D)若 m⊥α,n⊥α,则 m∥n解析:对 A,直线 m,n 可能平行、异面或相交,故选项 A 错误;对 B,直线 m 与 n 可能平行,也可能异面,故选项 B 错误;对 C,m 与 n 垂直而非平行,故选项 C 错误;对 D,垂直于同一平面的两直线平行,故选项 D 正确.4.(2015·山东卷)已知等腰直角三角形的直角边的长为 2,将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为( B )(A) (B)(C)2π(D)4π解析:由题意,该几何体可以看作是两个底面半径为,高为的圆锥的组合体,其体积为 2× ×π×()2×=π.5.水以匀速注入某容器中,容器的三视图如图所示,其中与题中容器对应的水的高度 h 与时间 t 的函数关系图象是( C )解析:由三视图知其直观图为两个圆台的组合体,水是匀速注入的,所以水面高度随时间变化的变化率先逐渐减小后逐渐增大,又因为容器的对称性,所以函数图象关于一点中心对称.故选 C.6. (2016·铜川质检)如图,直线 PA 垂直于圆 O 所在的平面,△ABC 内接于圆 O,且 AB 为圆 O的直径,点 M 为线段 PB 的中点.现有以下命题:①BC⊥PC;②OM∥平面 APC;③ ...