【大高考】（三年模拟一年创新）2016 届高考数学复习 第二章 第八节 函数模型及其综合应用 文（全国通用）A 组 专项基础测试三年模拟精选选择题1．(2015·广东汕头一中月考)一水池有两个进水口，一个出水口，每个进水口的进水速度如图甲所示，出水口的出水速度如图乙所示，某天 0 点到 6 点，该水池的蓄水量如图丙所示．给出以下 3 个论断：① 0 点到 3 点只进水不出水；② 3 点到 4 点不进水只出水；③4 点到 6 点不进水不出水．则一定正确的是( )A．① B．①② C．①③ D．①②③解析 由甲、乙两图可知进水速度为 1，出水速度为 2，结合丙图中直线的斜率，只进水不出水时，蓄水量增加速度是 2，故①正确；不进水只出水时，蓄水量减少速度是 2，故②不正确；两个进水一个出水时，蓄水量减少速度也是 0，故③不正确．答案 A2．(2015·山东青岛调研)某位股民购进某支股票，在接下来的交易时间内，他的这支股票先经历了 n 次涨停(每次上涨 10%)，又经历了 n 次跌停(每次下跌 10%)，则该股民这支股票的盈亏情况(不考虑其他费用)为( )A．略有盈利 B．略有亏损C．没有盈利也没有亏损 D．无法判断盈亏情况解析 设该股民购这支股票的价格为 a，则经历 n 次涨停后的价格为 a(1＋10%)n＝a×1.1n，经历 n 次跌停后的价格为 a×1.1n×(1－10%)n＝a×1.1n×0.9n＝a×(1.1×0.9)n＝0.99n·a＜a，故该股民这支股票略有亏损．答案 B3．(2015·长春联考试题)某机床在生产中所需垫片可以外购，也可自己生产，其中外购的单价是每个 1.10 元，若自己生产，则每月需投资固定成本 800 元，并且每生产一个垫片还需材料费和劳务费共 0.60 元．设该厂每月所需垫片 x 个，则自己生产垫片比外购垫片较合算的条件是( )A．x＞1 800 B．x＞1 600C．x＞500 D．x＞1 400解析 由题意知，当 800＋0.6x＜1.1x 时，自己生产垫片比外购垫片合算，解之得 x＞1 600.答案 B4．(2014·湖南岳阳质检)某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，如图，为降低消耗，开源节流，现要从这些边角料上截取矩形铁片(如图中阴影部分)备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长 x、y 应为( )A．x＝15，y＝12 B．x＝12，y＝15C．x＝14，y＝10 D．x＝10，y＝14解析 由三角形相似得＝，得 x＝(24－y)，∴S＝xy＝－(y－12)2＋180，∴当 y＝12 时，S 有最大值，此时 x＝15.答案 A5．(2014·广东梅州调研)某企业投入 100...
