2016——2017 学年度下学期高二期中考试数学试题(理科)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.)1．复数( 是虚数单位)的虚部为( )A. B. C. D. 2．已知集合， ，则( )A. B. C. D. 3．若点在直线上，则( )A. B. C. D. 4．已知数列，若点)在经过点的定直线 上，则数列的前项和( )A. B. C. D. 5．设表示平面， 表示直线，则下列命题中，错误的是( )A. 如果，那么内一定存在直线平行于B. 如果， ， ，那么C.如果不垂直于，那么内一定不存在直线垂直于D.如果，那么内所有直线都垂直于6．已知平面向量， 满足，且，，则向量与夹角的正弦值为( )A. B. C. D. 17．甲、乙、丙、丁、戊五人站成一排，要求甲、乙均不与丙相邻，则不同的排法种数为( )A. 72 种 B.52 种 C.36 种 D. 24 种8．某空间几何体的三视图如图所示，图中主视图和侧视图是两个全等的等腰直角三角形，腰长为 4，俯视图中的四边形为正方形，则这个几何体的体积是( ) A. B. C.16 D. 329．设抛物线的焦点为，倾斜角为钝角的直线过且与交于两点，若，则的斜率为( )A. B. C. D. 10．我国魏晋期间的伟大的数学家刘徽，是最早提出用逻辑推理的方式来论证数学命题的人，他创立了“割圆术”，得到了著名的“徽率”，即圆周率精确到小数点后两位的近似值 3.14．如右图就是利用“割圆术”的思想设计的一个程序框图，则输出的求的值为(参考数据： ， )( )A. 12 B. 24 C.36 D. 4811．实系数一元二次方程的一个根在上，另一个根在上，则的取值范围是 ( )A. B. C. D. 12．已知, 为自然对数的底数，则的最小值为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分)13．已知随机变量服从正态分布，则的数学期望 ____________.14．若 展开式中的系数为 160，则的值为____________.2否开始6n 1360sin2Snn 3.10S 是n输出结束2nn 第8题图俯视图侧视图主视图15．三角形中，角所对边分别为，已知，且三角形外接圆面积为，则________.16．已知函数，若关于的方程有个不同根，则实数的取值范围是_________．三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(10 分)已知向量，设函数.(1)求函数的最小正周期和其图像的对称中心；(2)当时，求函数的值域.18．(12 分)在数列中，，，(1)设，证明：数列是等差数列；(2)求数列的...
