热点探究课(六) 概率与统计中的高考热点问题[命题解读] 1.概率与统计是高考中相对独立的一个内容，处理问题的方式、方法体现了较高的思维含量，该类问题以应用题为载体，注重考查学生的应用意识及阅读理解能力、分类讨论与化归转化能力.2.概率问题的核心是概率计算，其中事件的互斥、对立是概率计算的核心．统计问题的核心是样本数据的获得及分析方法，重点是频率分布直方图、茎叶图和样本的数字特征．统计与概率内容相互渗透，背景新颖．热点 1 统计与统计案例以实际生活中的事例为背景，通过对相关数据的统计分析、抽象概括，作出估计、判断．常与抽样方法、茎叶图、频率分布直方图、概率等知识交汇考查，考查学生的数据处理能力． 近几年出现各种食品问题，食品添加剂会引起血脂增高、血压增高、血糖增高等疾病．为了解“三高”疾病是否与性别有关，医院随机对入院的 60 人进行了问卷调查，得到了如下的列联表： 【导学号：31222407】患“三高”疾病不患“三高”疾病总计男630女总计36(1)请将如图的列联表补充完整；若用分层抽样的方法在患“三高”疾病的人群中抽 9人，其中女性抽多少人？(2)为了研究“三高”疾病是否与性别有关，请计算出统计量 K2的观测值 k，并说明是否可以在犯错误的概率不超过 0.005 的前提下认为“三高”疾病与性别有关．下面的临界值表供参考：P(K2≥k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式 K2＝，其中 n＝a＋b＋c＋d)[解] (1)完善补充列联表如下：患“三高”疾病不患“三高”疾病总计男24630女121830总计3624602 分在患“三高”疾病人群中抽 9 人，则抽取比例为＝，所以女性应该抽取 12×＝3(人).5 分(2)根据 2×2 列联表，则 K2的观测值k＝＝10＞7.879.10 分所以在允许犯错误的概率不超过 0.005 的前提下认为是否患“三高”疾病与性别有关.12 分[规律方法] 1.将抽样方法与独立性检验交汇，背景新颖，求解的关键是抓住统计图表特征，完善样本数据．2．(1)本题常见的错误是对独立性检验思想理解不深刻，作出无关错误判定．(2)进行独立性检验时，提出的假设是两者无关．[对点训练 1] (2017·邯郸质检)随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长．设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表：年份20122013201420152016时间代号 t12345储蓄存款 y(千亿元)567810(1)求 y 关于 t 的回归方程y＝bt＋a；(2)用所求回归方程预测该地...
