辽宁省沈阳市 2017-2018 学年高二数学上学期期中试题 文第Ⅰ卷（选择题，共 60 分）一．选择题（共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1．设，则“”是“”的（ ）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．若,则下列不等式正确的是( )A. B. C. D. 3．如果等差数列中, ,那么 ( )A.35 B.28 C.21 D.14 4．设变量满足约束条件,则目标函数的最大值为( )A.11 B.10 C.9 D.8.55．设,集合是奇数集,集合是偶数集.若命题,则( )A. B. C. D. 6．下列选项中,使不等式成立的的取值范围是( )A. B. C. D.7．已知等差数列中, ,公差,则使前项和取得最大值的项数是( )A.4 或 5 B.5 或 6 C.6 或 7 D.不存在18．已知命题若,则;命题若,则.在命题①;②;③;④中,真命题是( )A.①③ B.①④ C.②③ D.②④9．已知为等比数列,是它的前项和,若,且与的等差中项为,则 ( ) A.35 B.33 C.31 D.2910．是椭圆的两个焦点,为椭圆上一点,且,则三角形的面积为( )A.7 B. C. D. 11．在数列中，已知,等于的个位数，则的值是（ ）A．2B．4C． 6D．812．在上定义运算:,若不等式对任意成立,则( )A. B. C. D.第Ⅱ卷（非选择题，共 90 分）二．填空题（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13.设等比数列的前项和为,若,则 .214.已知正数,满足,求的最小值 .15. 给出以下四个条件:①;②或;③;④且.其中可以作为“若,则”的一个充分而不必要条件的是 。16. 数列的前项和为,若,,则 .三．解答题（共 6 小题）17．(本小题 10 分)已知关于的不等式的解集为或.（1）求的值；（2）当时,解关于的不等式. 18．(本小题 12 分)设命题实数满足,其中;命题实数满足.（1） 若,且为真,求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.19．(本小题 12 分)已知等差数列的前四项的和 60,第二项与第四项的和为 34,等比数列的前四项的和 120,第二项与第四项的和为 90.（1）求数列,的通项公式；（2）设,且的前项和为，求。320．(本小题 12 分)已知函数.(1)若，试求函数的最小值；(2)对于任意的，不等式成立，试求的取值范围．21．(本小题 12 分)已知椭圆的左焦点为,左、右顶点分别为、,上顶点为,过、、三点作圆,其中圆心的坐标为.（1）若是圆的直径,求椭圆的离心率；（2）若圆的圆心在直线上,求椭圆的方程.22．(本小题 12 分)设数列的首项为常数,且.(1)证明:...
